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高中数学
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已知
n
是一个三位正整数,若
n
的个位数字大于十位数字,十位数字大于百位数字,则称
n
为“三位递增数”(如135,256,345等)
现要从甲乙两名同学中,选出一个参加某市组织的数学竞赛,选取的规则如下:从由1,2,3,4,5,6组成的所有“三位递增数”中随机抽取1个数,且只抽取1次,若抽取的“三位递增数”是偶数,则甲参加数学竞赛;否则,乙参加数学竞赛.
(1)由1,2,3,4,5,6可组成多少“三位递增数”?并一一列举出来.
(2)这种选取规则对甲乙两名学生公平吗?并说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-11 07:37:04
答案(点此获取答案解析)
同类题1
甲、乙两人做游戏,下列游戏不公平的是(
)
A.抛掷一枚骰子,向上的点数为奇数则甲获胜,向上的点数为偶数则乙获胜
B.同时抛掷两枚硬币,恰有一枚正面向上则甲获胜,两枚都正面向上则乙获胜
C.从一副不含大小王的扑克牌中抽一张,扑克牌是红色的则甲获胜,扑克牌是黑色的则乙获胜
D.甲、乙两人各写一个数字1或2,如果两人写的数字相同甲获胜,否则乙获胜
同类题2
某游戏棋盘上标有第
、
、
、
、
站,棋子开始位于第
站,选手抛掷均匀硬币进行游戏,若掷出正面,棋子向前跳出一站;若掷出反面,棋子向前跳出两站,直到跳到第
站或第
站时,游戏结束.设游戏过程中棋子出现在第
站的概率为
.
(1)当游戏开始时,若抛掷均匀硬币
次后,求棋子所走站数之和
的分布列与数学期望;
(2)证明:
;
(3)若最终棋子落在第
站,则记选手落败,若最终棋子落在第
站,则记选手获胜.请分析这个游戏是否公平.
同类题3
有人说:“掷一枚骰子一次得到的点数是2的概率是
,这说明掷一枚骰子6次会出现一次点数是2
.
”对此说法,同学中出现了两种不同的看法:一些同学认为这种说法是正确的
.
他们的理由是:因为掷一枚骰子一次得到点数是2的概率是
,所以掷一枚骰子6次得到一次点数是2的概率
P=
×
6
=
1,即“掷一枚骰子6次会出现一次点数是2”是必然事件,一定发生
.
还有一些同学觉得这种说法是错误的,但是他们却讲不出是什么理由来
.
你认为这种说法对吗?请说出你的理由
.
同类题4
甲乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2,红桃3,红桃4,方片4)完游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一张.
(1)设
分别表示甲、乙抽到的牌的数字,写出甲乙二人抽到的牌的所有情况;
(2)若甲抽到红桃3,则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少?
(3)甲乙约定:若甲抽到的牌的牌面数字比乙大,则甲胜,反之,则乙胜,你认为此游戏是否公平,说明你的理由.
同类题5
一个游戏包含两个随机事件
A
和
B
,规定事件
A
发生则甲获胜,事件
B
发生则乙获胜.判断游戏是否公平的标准是事件
A
和
B
发生的概率是否相等.
在游戏过程中甲发现:玩了10次时,双方各胜5次;但玩到1000次时,自己才胜300次,而乙却胜了700次.据此,甲认为游戏不公平,但乙认为游戏是公平的.你更支持谁的结论?为什么?
相关知识点
计数原理与概率统计
概率
随机事件的概率
生活中的概率
游戏的公平性