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高中数学
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一天,甲拿出一个装有三张卡片的盒子(一张卡片的两面都是绿色,一张卡片的两面都是蓝色,还有一张卡片一面是绿色,另一面是蓝色),跟乙说玩一个游戏,规则是:甲将盒子里的卡片顺序打乱后,由乙随机抽出一张卡片放在桌子上,然后卡片朝下的面的颜色决定胜负,如果朝下的面的颜色与朝上的面的颜色一致,则甲赢,否则甲输.乙对游戏的公平性提出了质疑,但是甲说:“当然公平!你看,如果朝上的面的颜色为绿色,则这张卡片不可能两面都是蓝色,因此朝下的面要么是绿色,要么是蓝色,因此,你赢的概率为
,我赢的概率也是
,怎么不公平?”分析这个游戏是否公平.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-11 07:36:38
答案(点此获取答案解析)
同类题1
玲玲和倩倩下象棋,为了确定谁先走第一步,玲玲对倩倩说:“拿一个飞镖射向如图所示的靶中,若射中区域所标的数字大于3,则我先走第一步,否则你先走第一步
.
”你认为这个游戏规则公平吗?_____
.
(填“公平”或“不公平”)
同类题2
已知
n
是一个三位正整数,若
n
的个位数字大于十位数字,十位数字大于百位数字,则称
n
为“三位递增数”(如135,256,345等)
现要从甲乙两名同学中,选出一个参加某市组织的数学竞赛,选取的规则如下:从由1,2,3,4,5,6组成的所有“三位递增数”中随机抽取1个数,且只抽取1次,若抽取的“三位递增数”是偶数,则甲参加数学竞赛;否则,乙参加数学竞赛.
(1)由1,2,3,4,5,6可组成多少“三位递增数”?并一一列举出来.
(2)这种选取规则对甲乙两名学生公平吗?并说明理由.
同类题3
有人在路边设局,宣传牌上写有“掷骰子,赢大奖”.其游戏规则是这样的:你可以在1,2,3,4,5,6点中任选一个,并押上赌注
元,然后掷1颗骰子,连续掷3次,若你所押的点数在3次掷骰子过程中出现1次,2次,3次,那么原来的赌注仍还给你,并且庄家分别给予你所押赌注的1倍,2倍,3倍的奖励.如果3次掷骰子过程中,你所押的点数没出现,那么你的赌注就被庄家没收.
(1)求掷3次骰子,至少出现1次为5点的概率;
(2)如果你打算尝试一次,请计算一下你获利的期望值,并给大家一个正确的建议.
同类题4
下面有三个游戏,其中不公平的游戏是( )
取球方式
结果
游戏1
有3个黑球和1个白球,游戏时,不放回地依次取2个球
取出的2个球同色→甲胜;取出的2个球不同色→乙胜
游戏2
有1个黑球和1个白球,游戏时,任取1个球.
取出的球是黑球→甲胜;取出的球是白球→乙胜.
游戏3
有2个黑球和2个白球,游戏时,不放回地依次取2个球.
取出的2个球同色→甲胜;取出的2个球不同色→乙胜.
A.游戏1和游戏3
B.游戏1
C.游戏2
D.游戏3
同类题5
某游戏棋盘上标有第
、
、
、
、
站,棋子开始位于第
站,选手抛掷均匀硬币进行游戏,若掷出正面,棋子向前跳出一站;若掷出反面,棋子向前跳出两站,直到跳到第
站或第
站时,游戏结束.设游戏过程中棋子出现在第
站的概率为
.
(1)当游戏开始时,若抛掷均匀硬币
次后,求棋子所走站数之和
的分布列与数学期望;
(2)证明:
;
(3)若最终棋子落在第
站,则记选手落败,若最终棋子落在第
站,则记选手获胜.请分析这个游戏是否公平.
相关知识点
计数原理与概率统计
概率
随机事件的概率
生活中的概率
游戏的公平性