某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，其中：（1）恰有1名男生和恰有2名男生；（2）至少有1名男生和至少有1名女生；（3）至少有1名男生和_刷题宝

题干

某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，其中：
（1）恰有1名男生和恰有2名男生；
（2）至少有1名男生和至少有1名女生；
（3）至少有1名男生和全是男生；
（4）至少有1名男生和全是女生.
判断上述各事件组是否互斥，若互斥，再判断是否互为对立，并说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-07 12:58:11

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同类题1

袋中装有白球3个，黑球4个，从中任取3个，下列各对事件中互为对立事件的是（）

A．恰有1个白球和全是白球	B．至少有1个白球和全是黑球
C．至少有1个白球和至少有2个白球	D．至少有1个白球和至少有1个黑球

同类题2

抛掷一枚骰子，记事件

为“落地时向上的数是奇数”，事件

为“落地时向上的数是偶数”，事件

为“落地时向上的数是2的倍数”，事件

为“落地时向上的数是4的倍数”，则下列每对事件是互斥事件但不是对立事件的是（）

同类题3

把标号为1，2，3，4的四张卡片分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人1张，事件A表示随机事件“甲分得1号卡片”，事件B表示随机事件“乙分得1号卡片”.
（1）

分别指什么事件？
（2）事件A与事件B是否为互斥事件？若是互斥事件，则是否互为对立事件？若不是对立事件，请分别说出事件A、事件B的对立事件.

同类题4

从装有20个红球和30个白球的罐子里任取两个球，下列情况中是互斥而不是对立的两个事件是 ( )

A．至少有一个红球，至少有一个白球	B．恰有一个红球，都是白球
C．至少有一个红球，都是白球	D．至多有一个红球，都是红球

同类题5

下列命题：
①对立事件一定是互斥事件；②若A，B为两个随机事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A，B，C彼此互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④若事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1，则A与B是对立事件．
其中正确命题的个数是(　　)

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