如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式成立.（1）根据图乙，利用面积的不同_刷题宝

题干

如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式

成立.

（1）根据图乙，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式　　　；
（2）试写出一个与（1）中代数恒等式类似的等式，并用上述拼图的方法说明它的正确性.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2014-01-15 02:59:08

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同类题1

如图，某居民小区有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一个雕塑，底座是边长为（a+b）米的正方形．绿化的面积是多少平方米_____．

同类题2

若长方形的长为 (4a²-2a +1) ，宽为 (2a +1) ，则这个长方形的面积为（）

A．8a³-4a²+2a-1	B．8a³-1
C．8a³+4a²-2a-1	D．8a³+1

同类题3

如图，正方形的边长为x，用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算当

时，阴影部分的面积.（

同类题4

如图，某校有一块长为（a+b）米，宽为b米的长方形场地（即空白的部分），学校计划把它的各边长都扩大b米，作为健身场地.

的代数式表示新长方形比原长方形扩大的面积（即阴影部分面积）；
(2)求出当

米时的阴影部分面积.

同类题5

我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图

．请解答下列问题：

（1）写出图

中所表示的数学等式；

（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知

的值；
（3）小明同学打算用

的正方形，

的正方形，

张相邻两边长为分别为

的长方形纸片拼出了一个面积为

长方形，那么他总共需要多少张纸片？

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