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初中数学
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如图,有多个长方形和正方形的卡片,图甲是选取了2块不同的卡片,拼成的一个图形,借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式
成立.
(1)根据图乙,利用面积的不同表示方法,写出一个代数恒等式
;
(2)试写出一个与(1)中代数恒等式类似的等式,并用上述拼图的方法说明它的正确性.
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0.99难度 解答题 更新时间:2014-01-15 02:59:08
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图所示:有边长为
a
的正方形A类卡片、边长为b的正方形B类卡片、长和宽分别为
a
、b的长方形C类卡片各若干张,如果要拼一个边长分别为
、
的大长方形(不重叠无缝隙),那么需要A类卡片______张,B类卡片_______张,C类卡片______张,并请画出一种拼法.(每类卡片至少使用一张,并在画图时标注好每类卡片的类型及边长)
同类题2
有甲、乙两个长方形纸片,边长如图所示
,面积分别为
和
.
(1)①计算:
______,
______;
②用“<”“=”或“>”填空:
______
(2)若一个正方形纸片的周长与乙长方形的周长相等,面积为
.
①该正方形的边长是______(用含
的代数式表示);
②小方同学发现:
与
的差与
无关.请判断小方的发现是否正确,并通过计算说明你的理由.
同类题3
今年假期某校对操场进行了维修改造,如图是操场的一角.在长为
米,宽为
米的长方形场地中间,并排着两个大小相同的篮球场,这两个篮球场之间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为
米.
(1)直接写出一个篮球场的长和宽;(用含字母
,
,
的代数式表示)
(2)用含字母
,
,
的代数式表示这两个篮球场占地面积的和,并求出当
,
,
时,这两个篮球场占地面积的和.
同类题4
如图1是一个长为4a、宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图2).
①图2中的阴影部分的面积为
;
②观察图2请你写出(a+b)
2
、(a﹣b)
2
、ab之间的等量关系是
;
③根据(2)中的结论,若x+y=5,x•y=
,则(x﹣y)
2
=
;
④实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式.
如图3,你发现的等式是
.
同类题5
如图,边长为
的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形,若拼成的矩形一边长为4,则另一边长为
相关知识点
数与式
代数式
整式的乘除
多项式乘多项式
多项式乘多项式与图形面积