题库 高中数学
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部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形.谢尔宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出.具体操作是取一个实心三角形，沿三角形的三边中点连线，将它分成4个小三角形，去掉中间的那一个小三角形后，对其余3个小三角形重复上述过程逐次得到各个图形，如图.
现在上述图(3)中随机选取一个点，则此点取自阴影部分的概率为( )
现在上述图(3)中随机选取一个点，则此点取自阴影部分的概率为( )
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的坐标为
，函数
过点
，若在矩形
内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于__________.
，且
，若在大正方形内随机取一点，则该点取自小正方形区域的概率为（ ）
的方程为
，则落入阴影部分的点的个数的估计为（ ）
满足约束条件
，且
，则
仅在点
处取得最大值的概率为（ ）
，
，构成的平面区域分别为
，
，现随机地向