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古希腊数学家阿基米德用穷竭法建立了这样的结论:“任何由直线和抛物线所包围的弓形,其面积都是其同底同高的三角形面积的三分之四.”如图,已知直线
交抛物线
于
A
,
B
两点,点
A
,
B
在
y
轴上的射影分别为
D
,
C
.从长方形
ABCD
中任取一点,则根据阿基米德这一理论,该点位于阴影部分的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-07 12:21:48
答案(点此获取答案解析)
同类题1
点
P
在边长为1的正方形
ABCD
内部运动,则点
P
到此正方形中心点的距离均不超过
的概率为( )
A.
B.
C.
D.π
同类题2
如图,两条曲线分别是函数
和函数
的图象,向边长为2的正方形区域OABC内投一粒豆子,豆子落入阴影部分的概率为
,则阴影部分①的面积是___________.
同类题3
在平面区域
内任取一点
,若
满足
的概率大于
,则
的取值范围是______.
同类题4
太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图形图案,它形象化地表达了阴阳轮转,相反相成是万物生成变化根源的哲理,展现了一种相互转化,相对统一的形式美.按照太极图的构图方法,在平面直角坐标系中,圆
被
的图象分割为两个对称的鱼形图案,其中小圆的半径均为1,现在大圆内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
众所周知的“太极图”,其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起,因而也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”,整个图形是一个圆形,其中黑色阴影区域在
y
轴右侧部分的边界为一个半圆.给出以下命题:
①在太极图中随机取一点,此点取自黑色阴影部分的概率是
;
②当
时,直线
与黑色阴影部分有公共点;
③当
时,直线
与黑色阴影部分有两个公共点.
其中所有正确结论的序号是()
A.①
B.②
C.③
D.①②
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