设，，.
（1）求值：
①；
②（）；
（2）化简：.

为了拓展城市的旅游业，实现不同市区间的物资交流，政府决定在市与市之间建一条直达公路，中间设有至少8个的偶数个十字路口，记为，现规划在每个路口处种植一颗杨树或者木棉树，且种植每种树木的概率均为.
（1）现征求两市居民的种植意见，看看哪一种植物更受欢迎，得到的数据如下所示：

	A市居民	B市居民
喜欢杨树	300	200
喜欢木棉树	250	250

 
是否有的把握认为喜欢树木的种类与居民所在的城市具有相关性；
（2）若从所有的路口中随机抽取4个路口，恰有个路口种植杨树，求的分布列以及数学期望；
（3）在所有的路口种植完成后，选取3个种植同一种树的路口，记总的选取方法数为，求证：.
附：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

 

数列,定义为数列的一阶差分数列,其中.
(1)若,试断是否是等差数列,并说明理由；
(2)若证明是等差数列,并求数列的通项公式；
(3)对(2)中的数列,是否存在等差数列,使得对一切都成立,若存在,求出数列的通项公式；若不存在,请说明理由.

对于给定的函数，定义如下：其中
（1）当时，求证：；
（2）当时，比较与的大小
（3）当时，求的不为的零点.