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(1)设
k
，
，且
，求证：
；
(2)求满足
的正整数
n
的最大值；
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-19 02:48:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
，
，其中
．
（1）当
时，求
的值；
（2）对
，证明：
恒为定值．
同类题2
数列
，定义
为数列
的一阶差分数列，其中
．
（1）若
，试判断
是否是等差数列，并说明理由；
（2）若
，
，求数列
的通项公式；
（3）对（2）中的数列
，是否存在等差数列
，使得
对一切
都成立，若存在，求出数列
的通项公式；若不存在，请说明理由．
同类题3
设
且
，集合
的所有
个元素的子集记为
，
，
，
．
（1）求集合
，
，
，
中所有元素之和
；
（2）记
为
（
，
，
，
）中最小元素与最大元素之和，求
的值．
同类题4
（1）用组合数公式证明：
（2）证明：
.
（3）证明：
.
同类题5
（1）化简：
；
（2）我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于
的偶数可以表示为两个素数的和”，如
，在不超过
的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于
的概率是多少?
相关知识点
计数原理与概率统计
计数原理
组合
组合与组合数公式
利用组合数公式证明
组合数方程和不等式
，且
，求证：
；
的正整数n的最大值；
，
，其中
．
时，求
的值；
，证明：
恒为定值．
，定义
为数列
．
，试判断
，
，求数列
，使得
对一切
都成立，若存在，求出数列
且
，集合
的所有
个元素的子集记为
，
，
，
．
；
为
（
，
，
）中最小元素与最大元素之和，求
的值．
.
.
；
的偶数可以表示为两个素数的和”，如
，在不超过
的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于