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(本小题满分12分)
为了调查某高中学生每天的睡眠时间,现随机对20名男生和20名女生进行问卷调查,结果如下:
女生:
男生:
(1)从这20名男生中随机选出3人,求恰有一人睡眠时间不足7小时的概率;
(2)完成下面2×2列联表,并回答是否有90%的把握认为“睡眠时间与性别有关”?
(
,其中
)
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-11-04 12:52:21
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是
A.62
B.63
C.64
D.65
同类题2
近年来,我国大力发展新能源汽车工业,新能源汽车(含电动汽车)销量已跃居全球首位.某电动汽车厂新开发了一款电动汽车,并对该电动汽车的电池使用情况进行了测试,其中剩余电量
与行驶时间
(单位:小时)的测试数据如下:
如果剩余电量不足
,则电池就需要充电.
(1)从
组数据中选出
组作回归分析,设
表示需要充电的数据组数,求
的分布列及数学期望;
(2)根据电池放电的特点,剩余电量
与时间
工满足经验关系式:
,通过散点图可以发现
与
之间具有相关性.设
,利用表格中的前
组数据求相关系数
,并判断是否有
的把握认为
与
之间具有线性相关关系.(当相关系数
满足
时,则认为
的把握认为两个变量具有线性相关关系);
(3)利用
与
的相关性及前
组数据求出
与工的回归方程.(结果保留两位小数)
附录:相关数据:
,
,
,
.
前9组数据的一些相关量:
合计
相关公式:对于样本
.其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
,相关系数
.
同类题3
某学校高三年级有学生1 000名,经调查,其中750名同学经常参加体育锻炼(称为
A
类同学),另外250名同学不经常参加体育锻炼(称为
B
类同学),现用分层抽样方法(按
A
类、
B
类分两层)从该年级的学生中共抽查100名同学,如果以身高达165 cm作为达标的标准,对抽取的100名学生,得到以下列联表:
分类
身高达标
身高不达标
总计
经常参加体育锻炼
40
不经常参加体育锻炼
15
总计
100
(1)完成上表;
(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为经常参加体育锻炼与身高达标有关系(
K
2
的观测值精确到0.001)?
同类题4
某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到数据如下:
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;(坐标系见答题纸)
(2)求出
关于
的线性回归方程
,并在坐标系中画出回归直线;
(3)试预测加工10个零件需要多少时间?参考公式
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