为了了解高三学生的心理健康状况，某校心理健康咨询中心对该校高三学生的睡眠状况进行抽样调查，随机抽取了50名男生和50名女生，统计了他们进入高三后的第一个月平均每天睡眠时间，得到如下频数分布表．规定：“平均每天睡眠时间大于等于8小时”为“睡眠充足”，“平均每天睡眠时间小于8小时”为“睡眠不足”．
高三学生平均每天睡眠时间频数分布表

睡眠时间（小时）	5，6）	6，7）	7，8）	8，9）	9，10）
男生（人）	4	18	10	12	6
女生（人）	2	20	16	8	4

 
（Ⅰ）请将下面的列联表补充完整：

	睡眠充足	睡眠不足	合计
男生（人）		32
女生（人）	12
总计			100

 
（Ⅱ）根据已完成的2×2列联表，判断是否有90%的把握认为“睡眠是否充足与性别有关”？
附：参考公式＝

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.636	10.828

 

甲乙两个学校高三年级分别有1100人，1000人，为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：

分组	70,80）	80,90）	90,100）	100,110）
频数	2	3	10	15
分组	110,120）	120,130）	130,140）	140,150
频数	15	x	3	1

 
甲校：

分组	70,80）	80,90）	90,100）	100,110）
频数	1	2	9	8
分组	110,120）	120,130）	130,140）	140,150
频数	10	10	y	3

 
乙校：
（Ⅰ）计算x，y的值。
（Ⅱ）若规定考试成绩在120,150内为优秀，请分别估计两个学校数学成绩的优秀率；

	甲校	乙校	总计
优秀
非优秀
总计

 
（Ⅲ）由以上统计数据填写右面2×2列联表，并判断是否有97．5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异。

P（k2>k0）	0．10	0．025	0．010
K	2．706	5．024	6．635

 

某大学高等数学老师这学期分别用两种不同的教学方式试验甲、乙两个大一班（人数均为60人，入学时的数学平均分数和优秀率都相同，勤奋程度和自觉性都一样），现随机抽取甲、乙两班各20名同学的高等数学期末考试成绩（单位：分），得到如下茎叶图：

（1）依茎叶图判断哪个班的平均分高（不需要计算）；
（2）现从甲班高等数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率；
（3）学校规定：成绩不低于85分为优秀，请填写下面的列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关”（的观测值的计算结果小数点后保留三位有效数字）

	甲班	乙班	总计
优秀
不优秀
总计

 
注：参考数据与公式，其中，
临界值表：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 

随着生活水平的提高，人们对空气质量的要求越来越高，某机构为了解公众对“车辆限行”的态度，随机抽查人,并将调查情况进行整理后制成下表：

年龄（岁）
频数
赞成人数

 
（1）世界联合国卫生组织规定:岁为青年，为中年，根据以上统计数据填写以下列联表：

	青年人	中年人	合计
不赞成
赞成
合计

 
（2）判断能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为赞成“车柄限行”与年龄有关？
附：，其中
独立检验临界值表：
 
（3）若从年龄的被调查中各随机选取人进行调查，设选中的两人中持不赞成“车辆限行”态度的人员为，求随机变量的分布列和数学期望.