为了解某地区某种农产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：
千元/吨）和利润的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：

	7	6	5	4	2

（1）求关于的线性回归方程；
（2）若每吨该农产品的成本为千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润取到最大值？（保留两位小数）
参考公式：

为调查某种疫苗预防疾病的效果，进行动物实验，得到统计数据如下：

	未发病	发病	合计
未注射疫苗	20
注射疫苗	30
合计	50	50	100

 
现从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为．
（1）求列联表中的数据，，，的值；
（2）绘制发病率的条形统计图，并判断疫苗是否有效？
（3）有多大把握认为疫苗有效？
参考公式及数据：，．
 

2021年，辽宁省将实施新高考，2018年暑期入学的高一学生是新高考首批考生，新高考不再分文理科，采用3+3模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试（6选3），每科目满分100分．
为了应对新高考，某高中从高一年级1000名学生（其中男生550人，女生450人）中，采用分层抽样的方法从中抽取n名学生进行调查．
（1）已知抽取的n名学生中含女生45人，求n的值及抽取到的男生人数；
（2）学校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“历史”两个科目，为了了解学生对这两个科目的选课情况，对在（1）的条件下抽取到n名学生进行问卷调查（假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目），如表是根据调查结果得到的2×2列联表：
请将如表的列联表补充完整，并判断是否有95%的把握认为选择科目与性别有关？说明你的理由；

	选择“物理”	选择“历史”	总计
男生		10
女生	30
总计

 
（3）在抽取到的45名女生中技分层抽样再抽出6名女生，了解女生对“历史”的选课意向情况，在这6名女生中再抽取3人，求这3人中选择“历史”的人数为2人的概率．

	0.05	0.01
k	3.841	6.635

 
参考公式：

在某测试中，卷面满分为100分，60分为及格，为了调查午休对本次测试前两个月复习效果的影响，特对复习中进行午休和不进行午休的考生进行了测试成绩的统计，数据如下表所示：

分数段	29～ 40	41～ 50	51～ 60	61～ 70	71～ 80	81～ 90	91～ 100
午休考 生人数	23	47	30	21	14	31	14
不午休 考生人数	17	51	67	15	30	17	3

 
(1)根据上述表格完成列联表：

	及格人数	不及格人数	总计
午休
不午休
总计

 
(2)根据列联表可以得出什么样的结论？对今后的复习有什么指导意义？

为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表：平均每天喝500以上为常喝，体重超过50为肥胖．

	常喝	不常喝	合计
肥胖		2
不肥胖		18
合计			30

 
已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由；
（3）已知常喝碳酸饮料且肥胖的学生中有2名女生，现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少？
参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 
（参考公式：，其中）