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高中数学
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在物理实验中,为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的影响。某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表:
物体重量(单位g)
1
2
3
4
5
弹簧长度(单位cm)
1.5
3
4
5
6.5
(1)利用最小二乘法求
对
的回归直线方程;
(2)预测所挂物体重量为8g时的弹簧长度.
(参考公式及数据:
,
)
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-11-22 11:03:33
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某医院治疗白血病有甲、乙两套方案,现就70名患者治疗后复发的情况进行了统计,得到其等高条形图如图所示(其中采用甲、乙两种治疗方案的患者人数之比为
.
(1)补充完整
列联表中的数据,并判断是否有
把握认为甲乙两套治疗方案对患者白血病复发有影响;
复发
未复发
总计
甲方案
乙方案
2
总计
70
(2)为改进“甲方案”,按分层抽样组成了由5名患者构成的样本,求随机抽取2名患者恰好是复发患者和未复发患者各1名的概率.
附:
0.05
0.01
0.005
0.001
3.841
6.635
7.879
10.828
,
.
同类题2
我校为了解学生喜欢通用技术课程“机器人制作”是否与学生性别有关,采用简单随机抽样的办法在我校高一年级抽出一个有60人的班级进行问卷调查,得到如下的
列联表:
喜欢
不喜欢
合计
男生
18
女生
6
合计
60
已知从该班随机抽取1人为喜欢的概率是
.
(Ⅰ)请完成上面的
列联表;
(Ⅱ)根据列联表的数据,若按90%的可靠性要求,能否认为“喜欢与否和学生性别有关”?请说明理由.
参考临界值表:
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
参考公式:
其中
同类题3
某校为调查高中生选修课的选修倾向与性别的关系,随机抽取50名学生,得到下面的数据表:
(1)根据表中提供的数据,选择可直观判断“选课倾向与性别有关系”的两种,作为选修倾向变量的取值,并分析哪两种选择倾向与性别有关系的把握最大;
(2)在抽取的50名学生中,按照分层抽样的方法,从倾向“平面几何选讲”与倾向“坐标系与参数方程”的学生中抽取8人进行问卷,若从这8人中任选3人,记倾向“平面几何选讲”的人数减去倾向“坐标系与参数方程”人数的差为
,求
的分布列及数学期望.
同类题4
为了判断高中二年级学生是否喜欢足球运动与性别的关系,现随机抽取
名学生,得到
列联表:
喜欢
不喜欢
总计
男
15
10
25
女
5
20
25
总计
20
30
50
(参考公式
,
)
则有___________以上的把握认为“喜欢足球与性别有关”.
同类题5
在我国,大学生就业压力日益严峻,伴随着政府政策引导与社会观念的转变,大学生创业意识,就业方向也悄然发生转变.某大学生在国家提供的税收,担保贷款等很多方面的政策扶持下选择加盟某专营店自主创业,该专营店统计了近五年来创收利润数
(单位:万元)与时间
(单位:年)的数据,列表如下:
(Ⅰ)依据表中给出的数据,是否可用线性回归模型拟合
与
的关系,请计算相关系数
并加以说明(计算结果精确到
).(若
,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合);
附:相关系数公式
参考数据
.
(Ⅱ)该专营店为吸引顾客,特推出两种促销方案.
方案一:每满
元可减
元;
方案二:每满
元可抽奖一次,每次中奖的概率都为
,中奖就可以获得
元现金奖励,假设顾客每次抽奖的结果相互独立.
①某位顾客购买了
元的产品,该顾客选择参加两次抽奖,求该顾客获得
元现金奖励的概率.
②某位顾客购买了
元的产品,作为专营店老板,是希望该顾客直接选择返回
元现金,还是选择参加三次抽奖?说明理由.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例