为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，根据调查数据得到的观测值，则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为（  ）
（，，）

A．0.025

B．0.01

C．0.05

D．不确定

中央政府为了对应因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”，为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研，人社部从网上年龄在15～65的人群中随机调查50人，调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：

（1）由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有90%的把握认为以45岁为分界点对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异：

（2）若从年龄在，的被调查人中各随机选取两人进行调查，记选中的4人中支持“延迟退休”人数为，求随机变量的分布列及数学期望.
参考数据：

．

通过随机询问50名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表，由得
参照附表，得到的正确结论是
　　

A．有99.5％以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

B．有99.5％以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

C．在犯错误的概率不超过0．1％的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

D．在犯错误的概率不超过0．1％的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

指数是用体重公斤数除以身高米数的平方得出的数字，是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准.对于高中男体育特长生而言，当BMI数值大于或等于20.5时，我们说体重较重；当数值小于20.5时，我们说体重较轻；身高大于或等于170的我们说身高较高；身高小于170的我们说身高较矮.
（1）已知某高中共有32名男体育特长生，其身高与指数的数据如散点图所示，请根据所得信息，完成下列列联表，并判断是否有95%的把握认为男体育特长生的身高对指数有影响；

	身高较矮	身高较高	合计
体重较轻
体重较重
合计

 
（2）①从上述32名男体育特长生中随机选取8名，其身高和体重的数据如下表所示：

编号	1	2	3	4	5	6	7	8
身高（）	166	167	160	173	178	169	158	173
体重（）	57	58	53	61	66	57	50	66

 
根据最小二乘法的思想与公式求得线性回归方程为.利用已经求得的线性回归方程，请完善下列残差表，并求解释变量（身高）对于预报变量（体重）变化的贡献率 （保留两位有效数字）；

编号	1	2	3	4	5	6	7	8
体重（）	57	58	53	61	66	57	50	66
残差	0.1	0.3	0.9	-1.5	-0.5

 
②通过残差分析，对于残差（绝对值）最大的那组数据，需要确认在样本点的采集中是否有人为的错误.已知通过重新采集发现，该组数据的体重应该为58（kg）.请重新根据最小二乘法的思想与公式，求出男体育特长生的身高与体重的线性回归方程.
（参考公式）
，，
，，
（）.

（）	0.10	0.05	0.01	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

 
（参考数据）
，，，，，
，.

随着我国经济的高速发展，很多城市空气污染较为严重，应当注重环境的治理，现随机抽取某市一年（365天）内100天的空气质量指数（）的监测数据，统计结果如下表：

指数
空气质量	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染
天数	5	15	18	22	15	25

 
若本次抽取的样本数据有40天是在供暖季，这40天中有15天为严重污染.
（1）完成下面的列联表：

	非严重污染	严重污染	合计
供暖季
非供暖季
合计

 
（2）判断是否有以上的把握认为该市本年度空气严重污染与供暖有关.
附：，其中.

	0.250	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828