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2017年春节晚会与1月27日晚在CCTV进行直播.某广告策划公司为了了解本单位员工对春节晚会的关注情况,春节后对本单位部分员工进行了调查.其中有75%的员工看春节晚会直播时间不超过120分钟,这一部分员工看春节晚会直播时间的茎叶图如图(单位:分钟),而其中观看春节晚会直播时间超过120分钟的员工中,女性员工占
.若观看春节晚会直播时间不低于60分钟视为“喜爱春晚”,否则视为“不喜爱春晚”.
附:参考数据:
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
参考公式:
,
)
(Ⅰ)若从观看春节晚会直播时间为120分钟的员工中抽取2人,求2人中恰好有1名女性员工的概率;
(Ⅱ)试完成下面的
列联表,并依此数据判断是否有99.9%以上的把握认为“喜爱春晚”与性别相关?
喜爱春晚
不喜爱春晚
合计
男性员工
女性员工
合计
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-12 10:30:54
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在某次测试中,卷面满分为
分,考生得分为整数,规定
分及以上为及格.某调研课题小组为了调查午休对考生复习效果的影响,对午休和不午休的考生进行了测试成绩的统计,数据如下表:
分数段
午休考生人数
29
34
37
29
23
18
10
不午休考生人数
20
52
68
30
15
12
3
(1)根据上述表格完成下列列联表:
及格人数
不及格人数
合计
午休
不午休
合计
(2)判断“能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为成绩及格与午休有关”?
0.10
0.05
0.010
0.001
2.706
3.841
6.635
10.828
(参考公式:
,其中
)
同类题2
南昌市在2018年召开了全球VR产业大会,为了增强对青少年VR知识的普及,某中学举行了一次普及VR知识讲座,并从参加讲座的男生中随机抽取了50人,女生中随机抽取了70人参加VR知识测试,成绩分成优秀和非优秀两类,统计两类成绩人数得到如左的
列联表:
优秀
非优秀
总计
男生
a
35
50
女生
30
d
70
总计
45
75
120
(1)确定a,d的值;
(2)试判断能否有90%的把握认为VR知识测试成绩优秀与否与性别有关;
(3)现从该校测试成绩获得优秀的同学中按性别采用分层抽样的方法,随机选出6名组成宣传普及小组.从这6人中随机抽取2名到校外宣传,求“到校外宣传的2名同学中至少有1名是男生”的概率.
附:
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
同类题3
“微信运动”是一个类似计步数据库的公众账号.用户只需以运动手环或手机协处理器的运动数据为介,然后关注该公众号,就能看见自己与好友每日行走的步数,并在同一排行榜上得以体现.现随机选取朋友圈中的50人,记录了他们某一天的走路步数,并将数据整理如下:
步数/步
10000以上
男生人数/人
1
2
7
15
5
女性人数/人
0
3
7
9
1
规定:人一天行走的步数超过8000步时被系统评定为“积极性”,否则为“懈怠性”.
(1)填写下面列联表(单位:人),并根据列表判断是否有90%的把握认为“评定类型与性别有关”;
积极性
懈怠性
总计
男
女
总计
附:
0.10
0.05
0.010
0.005
0.001
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
(2)为了进一步了解“懈怠性”人群中每个人的生活习惯,从步行数在
的人群中再随机抽取3人,求选中的人中男性人数超过女性人数的概率.
同类题4
随着手机的发展,“微信”越来越成为人们交流的一种方式.某机构对“使用微信交流”的态度进行调查,随机抽取了50人,他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表.
年龄(单位:岁)
频数
5
10
15
10
5
5
赞成人数
5
10
12
7
2
1
(Ⅰ)若以“年龄”45岁为分界点,由以上统计数据完成下面
列联表,并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关;
年龄不低于45岁的人数
年龄低于45岁的人数
合计
赞成
不赞成
合计
(Ⅱ)若从年龄在
和
的被调查人中按照分层抽样的方法选取6人进行追踪调查,并给予其中3人“红包”奖励,求3人中至少有1人年龄在
的概率.
参考数据如下:
附临界值表:
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
的观测值:
(其中
)
同类题5
现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查,随机抽调了
人,他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表.
月收入(单位百元)
频数
赞成人数
(1)由以上统计数据填下面
列联表,并问是否有
的把握认为“月收入以
元为分界点对“楼市限购令”的态度有差异;
月收入不低于
百元的人数
月收入低于
百元的人数
合计
赞成
______________
______________
______________
不赞成
______________
______________
______________
合计
______________
______________
______________
(2)若对在
、
的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查,记选中的
人中不赞成“楼市限购令”的人数为
,求随机变量
的分布列及数学期望.
参考公式:
,其中
.
参考值表:
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
独立性检验
列联表
古典概型的特征