某调查机构为了解人们对某个产品的使用情况是否与性别有关，在网上进行了问卷调查，在调查结果中随机抽取了份进行统计，得到如下列联表：

	男性	女性	合计
使用	15	5	20
不使用	10	20	30
合计	25	25	50

 
（1）请根据调查结果分析：你有多大把握认为使用该产品与性别有关；
（2）在不使用该产品的人中，按性别用分层抽样抽取人，再从这人中随机抽取人参加某项活动，记被抽中参加该项活动的女性人数为，求的分布列和数学期望．
附：，

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

 

某高校对生源基地学校一年级的数学成绩进行摸底调查，已知其中两个摸底学校分别有人、人，现采用分层抽样的方法从两个学校一共抽取了名学生的数学成绩，并作出了频数分别统计表如下：（一年级人数为人的学校记为学校一，一年级人数为1000人的学校记为学校二）
学校一

分组
频道
分组
频数

 
学校二

分组
频道
分组
频数

 
（1）计算，的值．
（2）若规定考试成绩在内为优秀，请分别估计两个学校数学成绩的优秀率；
（3）由以上统计数据填写下面列联表，并判断是否有的把握认为两个学校的数学成绩有差异．

	学校一	学校二	总计
优秀
非优秀
总计

 
附：
 

某中学为了丰富学生的课外文体活动，分别开设了阅读、书法、绘画等文化活动；跑步、游泳、健身操等体育活动．该中学共有高一学生300名，要求每位学生必须选择参加其中一项活动，现对高一学生的性别、学习积极性及选择参加的文体活动情况进行统计，得到数据如下：

(1)在选择参加体育活动的学生中按性别分层抽取6名，再从这6名学生中抽取2人了解家庭情况，求2人中至少有1名女生的概率；
(2)是否有99．9％的把握认为学生的学习积极性与选择参加文化活动有关?请说明你的理由．
附：参考公式：，其中．

“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目，选手面对1号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金，在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：；（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．

（Ⅰ）写出列联表；判断是否有的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由；（如表的临界值表供参考）

	0.10	0.05	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

 
（Ⅱ）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中恰好有一人在岁之间的概率．　
（参考公式：，其中）

某校高一年级共有名学生，其中男生名，女生名，该校组织了一次口语模拟考试（满分为分）.为研究这次口语考试成绩为高分是否与性别有关，现按性别采用分层抽样抽取名学生的成绩，按从低到高分成，，，，，，七组，并绘制成如图所示的频率分布直方图.已知的频率等于的频率，的频率与的频率之比为，成绩高于分的为“高分”.

（1）估计该校高一年级学生在口语考试中，成绩为“高分”的人数；
（2）请你根据已知条件将下列列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为该校高一年级学生在本次口语考试中的成绩是否及格（分以上（含分）为及格）与性别有关？

	口语成绩及格	口语成绩不及格	合计
男生
女生
合计

 
附临界值表：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

 
参考公式：，.