某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持和不支持两种态度）的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K²＝7．069，则最高有 （填百分数）的把握认为“学生性别与是否支持该活动有关系”．
附：

P（K2≥k0）	0．100	0．050	0．025	0．010	0．001
k0	2．706	3．841	5．024	6．635	10．828

 

性格色彩学创始人乐嘉是江苏电视台当红节目“非诚勿扰”的特约嘉宾，他的点评视角独特，语言犀利，给观众留下了深刻的印象，某报社为了了解观众对乐嘉的喜爱程度，随机调查了观看了该节目的140名观众，得到如下的列联表：（单位：名）

		男			女		总计
喜爱		40			60		100
不喜爱		20			20		40
总计		60			80		140
p（k2≥k0）	0.10		0.05	0.025		0.010		0.005
k0	2.705		3.841	5.024		6.635		7.879

 
（Ⅰ）从这60名男观众中按对乐嘉是否喜爱采取分层抽样，抽取一个容量为6的样本，问样本中喜爱与不喜爱的观众各有多少名？
（Ⅱ）根据以上列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为观众性别与喜爱乐嘉有关?（精确到0.001）
（Ⅲ）从（Ⅰ）中的6名男性观众中随机选取两名作跟踪调查，求选到的两名观众都喜爱乐嘉的概率．
附：

某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分(采用百分制)，剔除平均分在40分以下的学生后，共有男生300名，女生200名．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为6组，得到如下所示频数分布表．

（1）估计男、女生各自的平均分(同一组数据用该组区间中点值作代表)，从计算结果看，数学成绩与性别是否有关；
（2）规定80分以上为优分(含80分)，请你根据已知条件作出2×2列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”．

附表及公式：

P(K2≥k)	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

 

 
 

某学校高三年级有学生1000名，经调查，其中750名同学经常参加体育锻炼（称为类同学），另外250名同学不经常参加体育锻炼（称为类同学），现用分层抽样方法（按类、类分两层）从该年级的学生中共抽取100名同学，如果以身高达作为达标的标准，对抽取的100名学生，得到以下列联表：

	身高达标	身高不达标	总计
经常参加体育锻炼	40
不经常参加体育锻炼		15
总计			100

 
（Ⅰ）完成上表；
（Ⅱ）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为经常参加体育锻炼与身高达标有关系（的观测值精确到0.001）?
参考公式：，其中.
临界值表：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

 

为考察某种疫苗预防疾病的效果，进行动物试验，得到统计数据如下表，现从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为.

	未发病	发病	总计
未注射疫苗	20	x	A
注射疫苗	30	y	B
总计	50	50	100

 

(1)求2×2列联表中的数据x，y，A，B的值．
(2)绘制发病率的条形统计图，并判断疫苗是否影响到了发病率？
(3)能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为疫苗有效？
附：，其中n＝a＋b＋c＋d.临界值表：

P(K2≥k0)	0.05	0.01	0.005	0.001
k0	3.841	6.635	7.879	10.828