某高三理科班共有60名同学参加某次考试,从中随机挑选出5名同学,他们的数学成绩

与物理成绩

如下表:
数学成绩
| 145
| 130
| 120
| 105
| 100
|
物理成绩
| 110
| 90
| 102
| 78
| 70
|
数据表明
与
之间有较强的线性关系.
(I)求

关于

的线性回归方程;
(II)该班一名同学的数学成绩为110分,利用(I)中的回归方程,估计该同学的物理成绩;
(III)本次考试中,规定数学成绩达到125分为优秀,物理成绩达到100分为优秀. 若
该班数学优秀率与物理优秀率分别为50%和60%,且除去抽走的5名同学外,剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有5人,在答卷页上填写下面2×2列联表,判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为数学优秀与物理优秀有关?
| 物理优秀
| 物理不优秀
| 合计
|
数学优秀
|
|
|
|
数学不优秀
|
|
|
|
合计
|
|
| 60
|
参考数据:回归直线的系数


,

,
