（本小题满分12分）某班主任对全班50名学生学习积极性和参加社团活动情况进行调查，统计数据如表1所示
表1

	参加社团活动	不参加社团活动	合计
学习积极性高	17	8	25
学习积极性一般	5	20	25
合计	22	28	50

 
（1）如果随机从该班抽查一名学生，抽到参加社团活动的学生的概率是多少？抽到不参加社团活动且学习积极性一般的学生的概率是多少？
（2）运用独立检验的思想方法分析：学生的学习积极性与参加社团活动情况是否有关系？并说明理由．

	0．05	0．01	0．001
	3．841	6．635	10．828

 

为了普及环保知识，增强环保意识，某大学从理工类专业的班和文史类专业的班各抽取名同学参加环保知识测试，统计得到成绩与专业的列联表：（   ）

	优秀	非优秀	总计
班	14	6	20
班	7	13	20
总计	21	19	40

 
附：参考公式及数据：
（1）统计量：，（）.
（2）独立性检验的临界值表：

	0.050	0.010
	3.841	6.635

 
则下列说法正确的是

A．有的把握认为环保知识测试成绩与专业有关

B．有的把握认为环保知识测试成绩与专业无关

C．有的把握认为环保知识测试成绩与专业有关

D．有的把握认为环保知识测试成绩与专业无关

（题文）下表是某校某班（共人）在一次半期考试中的数学和地理成绩（单位：分）

将数学成绩分为两个层次：数学I（大于等于分）与数学II（低于分），地理也分为两个层次：地理I（大于等于分）与地理II（低于分）．
（I）根据这次考试的成绩完成如下联表，运用独立性检验的知识进行探究，可否有%的把握认为“数学成绩与地理成绩有关”？

（II）从数学与地理成绩分属不同层次的同学中任取两名，求抽到的同学数学成绩都为层次I的概率．可能用到的公式和参考数据：的统计量：
独立性检验临界值表（部分）：

2017年1月1日，作为贵阳市打造“千园之城”27个示范性公园之一的泉湖公园正式开园.元旦期间，为了活跃气氛，主办方设置了水上挑战项目向全体市民开放.现从到公园游览的市民中随机抽取了60名男生和40名女生共100人进行调查，统计出100名市民中愿意接受挑战和不愿意接受挑战的男女生比例情况，具体数据如图表：

（1）根据条件完成下列列联表，并判断是否在犯错误的概率不超过1%的情况下愿意接受挑战与性别有关？

	愿意	不愿意	总计
男生
女生
总计

 
（2）现用分层抽样的方法从愿意接受挑战的市民中选取7名挑战者，再从中抽取2人参加挑战，求抽取的2人中至少有一名男生的概率.
参考数据及公式：

	0.1	0.05	0.025	0.01
	2.706	3.841	5.024	6.635

 
.

为调查我市某校高中生是否愿意提供志愿者服务，用简单随机抽样方法从该校调查了50人，结果如下：

（I）用分层抽样的方法在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人，其中男生抽取多少人？
（II）在（I）中抽取的6人中任选2人，求恰有一名女生的概率；
（III）你能否有99%的把握认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关？ 
下面的临界值表供参考：

独立性检验统计量K²＝，其中n=a+b+c+d．