为了选拔学生参加全市中学生物理竞赛，学校先从高三年级选取60名同学进行竞赛预选赛，将参加预选赛的学生成绩（单位：分）按范围，，，分组，得到的频率分布直方图如图：

（1）计算这次预选赛的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）若对得分在前的学生进行校内奖励，估计获奖分数线；
（3）若这60名学生中男女生比例为，成绩不低于60分评估为“成绩良好”，否则评估为“成绩一般”，试完成下面列联表，是否有的把握认为“成绩良好”与“性别”有关？

	成绩良好	成绩一般	合计
男生
女生
合计

 
附：，
临界值表：

	0.10	0.05	0.010
	2.706	3.841	6.635

 

电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：


将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”.
（1）根据已知条件完成上面的列联表，若按的可靠性要求，并据此资料，你是否认为“体育迷”与性别有关？
（2）将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为.若每次抽取的结果是相互独立的，求分布列，期望和方差.
附：

某学校为了解高三学生每天自主学习中国古典文学的时间，随机抽取了高三男生和女生各50名进行问卷调查，其中每天自主学习中国古典文学的时间超过3小时的学生称为“古文迷”，否则为“非古文迷”，调查结果如下表：

	古文迷	非古文迷	合计
男生	26	24	50
女生	30	20	50
合计	56	44	100

 
（1）先从调查的女生中按分层抽样的方法抽出5人进行数学学习时间的调查，求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人数；
（2）根据表中数据，能否有的把握认为“古文迷”与性别有关？
参考数据：
 
参考公式：，其中．

调查研究某项运动与性别是否有关系得到列联表如图，若这两个变量没有关系，则 的可能值为（ ）

	男性	女性	合计
爱好运动	100	a	100+a
不爱好运动	120	600	720
合计	220	600+a	820+a

 

A．720

B．500

C．300

D．200

微信是现代生活进行信息交流的重要工具，若要调查某公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，并规定每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信．据统计，该公司200名员工中90%的人使用微信，其中不经常使用微信的有60人，其余经常使用微信．若将员工年龄分成青年（年龄小于40岁）和中年（年龄不小于40岁）两个阶段，使用微信的中75%是青年人.经常使用微信的员工中，有80人是青年人.
（1）请完成如下联列表，

	青年人	中年人	合计
经常使用微信
不经常使用微信
合计

 
（2）由列联表中所得数据，是否有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？
（3）现采用分层抽样的方法从“经常使用微信的人”中抽取6人，从已抽取的这6人中任选2人，求“选出的2人均为青年人”的概率.