某学校有30位高级教师，其中60%人爱好体育锻炼，经体检调查，得到如下列联表.

	身体好	身体一般	总计
爱好体育锻炼		2
不爱好体育锻炼	4
总计	20

 
（1）根据以上信息完成列联表，并判断有多大把握认为“身体好与爱好体育锻炼有关系”？
（2）现从身体一般的教师中抽取3人，记3人中爱好体育锻炼的人数为，求的分布列及数学期望.
参考公式：，其中.
临界值表：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 

某中学是走读中学，为了让学生更有效率利用下午放学后的时间，学校在本学期第一次月考后设立了多间自习室，以便让学生在自习室自主学习、完成作业，同时每天派老师轮流值班.在本学期第二次月考后，高一某班数学老师统计了两次考试该班数学成绩优良人数和非优良人数，得到如下列联表：

（1）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为设立自习室对提高学生成绩有效；
（2）从该班第一次月考的数学优良成绩中和第二次月考的数学非优良成绩中，按分层抽样随机抽取5个成绩，再从这5个成绩中随机抽取2个，求这2个成绩来自同一次月考的概率.
下列的临界值表供参考：

（参考公式：，其中）

某调查机构为了解人们某个产品的使用情况是否与性别有关，在网上进行了问卷调查，在调查结果中随机抽取了50份进行统计，得到如下列联表：

	男性	女性	合计
使用	15	5	20
不使用	10	20	30
合计	25	25	50

 
（1）请根据调查结果分①析：你有多大把握认为使用该产品与性别有关；
（2）在不使用该产品的人中，按性别用分层抽样抽取6人，再从这6人中随机抽取2人参加某项活动，求这2人中恰有一位女性的概率.
附：

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

 

为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：

	理科	文科
男	13	10
女	7	20

 
已知P(K²≥3.841)≈0.05，P(K²≥5.024)≈0.025.
根据表中数据，得到k＝≈4.844.
则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为________．

为直观判断两个分类变量x和y之间是否有关系，若它们的取值分别为{x₁，x₂}和{y₁，y₂}，通过抽样得到频数表为：

	y1	y2
x1	a	b
x2	c	d

 
则下列哪两个比值相差越大，可判断两个分类变量之间的关系应该越强（  ）

A．与

B．与

C．与

D．与