有甲、乙两个班级进行一门课的考试,按照学生的考试成绩优秀和不优秀统计成绩后,得到如下列联表.

	优　秀	不优秀
甲　班	10	35
乙　班	7	38

 
利用独立性检验估计成绩与班级是否有关联.

为了了解高一学生的心理健康状况，某校心理健康咨询中心对该校高一学生的睡眠状况进行了抽样调查.该中心随机抽取了60名高一男生和40名高一女生，统计了他们入学第一个月的平均每天睡眠时间，得到如下频数分布表.规定：“平均每天睡眠时间大于等于8小时”为“睡眠充足”，“平均每天睡眠时间小于8小时”为“睡眠不足”.

高一男生平均每天睡眠时间频数分布表

睡眠时间（小时）
频数	3	20	19	10	8

 

高一女生平均每天睡眠时间频数分布表

睡眠时间（小时）
频数	2	20	11	5	2

 

（1）请将下面的列联表补充完整，并根据已完成的列联表，判断是否有的把握认为“睡眠是否充足与性别有关”？

	睡眠充足	睡眠不足	合计
男生		42
女生	7
合计			100

 
（2）由样本估计总体的思想，根据这两个频数分布表估计该校全体高一学生入学第一个月的平均每天睡眠时间（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）；
（3）若再从这100人中平均每天睡眠时间不足6小时的同学里随机抽取两人进行心理健康干预，则抽取的两人中包含女生的概率是多少？
附：参考公式：.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

 

某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品，为了检测两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各随机抽取了100件产品作为样本来检测一项质量指标值，若产品的该项质量指标值落在内，则为合格品，否则为不合格品．表1是甲套设备的样本的频数分布表，图是乙套设备的样本的频率分布直方图．

表甲套设备的样本的频数分布表

质量指标值
频数	2	10	36	38	12	2

 
（1）将频率视为概率．若乙套设备生产了10000件产品，则其中的合格品约有多少件？
（2）填写下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关．

	甲套设备	乙套设备	合计
合格品
不合格品
合计

 
附表及公式：，其中；

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 

手机厂商推出一款6寸大屏手机，现对500名该手机使用者（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行评分，评分的频数分布表如下：

女性用户	分值区间	50，60）	60，70）	70，80）	80，90）	90，100
	频数	20	40	80	50	10
男性用户	分值区间	50，60）	60，70）	70，80）	80，90）	90，100
	频数	45	75	90	60	30

 
（1）完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的波动大小（不计算具体值，给出结论即可）；
（2）把评分不低于70分的用户称为“评分良好用户”，完成下列列联表，并判断能否有的把握认为“评分良好用户”与性别有关？

	女性用户	男性用户	合计
“认可”手机
“不认可”手机
合计

 
参考附表：
 
参考公式，其中