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为了了解高一学生的心理健康状况,某校心理健康咨询中心对该校高一学生的睡眠状况进行了抽样调查.该中心随机抽取了60名高一男生和40名高一女生,统计了他们入学第一个月的平均每天睡眠时间,得到如下频数分布表.规定:“平均每天睡眠时间大于等于8小时”为“睡眠充足”,“平均每天睡眠时间小于8小时”为“睡眠不足”.
高一男生平均每天睡眠时间频数分布表
睡眠时间(小时)
频数
3
20
19
10
8
高一女生平均每天睡眠时间频数分布表
睡眠时间(小时)
频数
2
20
11
5
2
(1)请将下面的列联表补充完整,并根据已完成的
列联表,判断是否有
的把握认为“睡眠是否充足与性别有关”?
睡眠充足
睡眠不足
合计
男生
42
女生
7
合计
100
(2)由样本估计总体的思想,根据这两个频数分布表估计该校全体高一学生入学第一个月的平均每天睡眠时间(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表);
(3)若再从这100人中平均每天睡眠时间不足6小时的同学里随机抽取两人进行心理健康干预,则抽取的两人中包含女生的概率是多少?
附:参考公式:
.
0.100
0.050
0.010
0.001
2.706
3.841
6.635
10.828
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-22 09:57:38
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同类题1
2018年2月9-25日,第23届冬奥会在韩国平昌举行.4年后,第24 届冬奥会将在中国北京和张家口举行.为了宣传冬奥会,某大学在平昌冬奥会开幕后的第二天,从全校学生中随机抽取了120名学生,对是否收看平昌冬奥会开幕式情况进行了问卷调查,统计数据如下:
(1)根据上表说明,能否有
的把握认为,收看开幕式与性别有关?
(2)现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中,采用按性别分层抽样的方法,选取12人参加2022年北京冬奥会志愿者宣传活动.若从这12人中随机选取3人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目的宣传介绍,设选取的3 人中女生人数为
,写出
的分布列,并求
.
附:
,其中
.
同类题2
某校对甲、乙两个文科班的数学成绩进行分析,规定:大于或等于120分为优秀,120分以下为非优秀,统计后,得到如下的
列联表,
优秀
非优秀
合计
甲班
10
50
60
乙班
20
30
50
合计
30
80
110
0.10
0.05
0.025
0.01
0.001
2.076
3.841
5.024
6.635
10.828
参考公式:
经过计算得到随机变量
约为7.510,则至少有____把握认为“成绩与班级有关系”.
同类题3
微信红包是一款可以实现收发红包、查收记录和提现的手机应用.某网络运营商对甲、乙两个品牌各5种型号的手机在相同环境下抢到的红包个数进行统计,得到如下数据:
手机品牌 型号
I
II
III
IV
V
甲品牌(个)
4
3
8
6
12
乙品牌(乙)
5
7
9
4
3
手机品牌 红包个数
优
非优
合计
甲品牌(个)
乙品牌(个)
合计
(1)如果抢到红包个数超过5个的手机型号为“优”,否则为“非优”,请完成上述2×2列联表,据此判断是否有85%的把握认为抢到的红包个数与手机品牌有关?
(2)如果不考虑其他因素,要从甲品牌的5种型号中选出3种型号的手机进行大规模宣传销售.
①求在型号I被选中的条件下,型号II也被选中的概率;
②以
表示选中的手机型号中抢到的红包超过5个的型号种数,求随机变量
的分布列及数学期望
.
下面临界值表供参考:
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
参考公式:
,其中
.
同类题4
为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况,交通部门随机对50名家用轿车驾驶员进行调查,得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况.在30名男性驾驶员中,平均车速超过100
额有20人,不超过100
的有10人;在20名女性驾驶员中,平均车速超过100
的有5人,不超过100
的有15人.
(1)完成下面的列联表:
平均车速超过100
平均车速不超过100
合计
男性驾驶员人数
女性驾驶员人数
合计
(2)判断是否有99.5%的把握认为,平均车速超过100
与性别有关.
附:
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
同类题5
为了调查中学生每天玩游戏的时间是否与性别有关,随机抽取了男、女学生各50人进行调查,根据其日均玩游戏的时间绘制了如下的频率分布直方图.
(1)求所调查学生日均玩游戏时间在
分钟的人数;
(2)将日均玩游戏时间不低于60分钟的学生称为“游戏迷”,已知“游戏迷”中女生有6人;根据已知条件,完成下面的
列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“游戏迷”和性别关系;
非游戏迷
游戏迷
合计
男
女
合计
附:
(其中
为样本容量).
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
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