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随着高等级公路的迅速发展,公路绿化受到高度重视,需要大量各种苗木.某苗圃培植场对100棵“天竺桂”的移栽成活量
(单位:棵)与在前三个月内浇水次数
间的关系进行研究,根据以往的记录,整理相关的数据信息如图所示:
(1)结合图中前4个矩形提供的数据,利用最小二乘法求
关于
的回归直线方程;
(2)用
表示(1)中所求的回归直线方程得到的100棵“天竺桂”的移栽成活量的估计值,当图中余下的矩形对应的数据组
的残差的绝对值
,则回归直线方程有参考价值,试问:(1)中所得到的回归直线方程有参考价值吗?
(3)预测100棵“天竺桂”移栽后全部成活时,在前三个月内浇水的最佳次数.
附:回归直线方程为
,其中
,
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-31 11:10:12
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某饮料公司根据市场调查数据分析得到以下结果:如果某款饮料年库存积压率低于千分之一,则该款饮料为畅销产品,可以继续大量生产. 如果年库存积压率高于千分之一,则说明需要调整生产计划. 现公司 2013—2018 年的某款饮料生产,年销售利润及年库存积压相关数据如下表所示:
年份
2013
2014
2015
2016
2017
2018
年生产件数
(千万件)
3
5
6
8
9
11
年销售利润
(千万元)
22
40
48
68
82
100
年库存积压件数(千件)
29
58
30
90
75
80
注:
(1)从公司 2013—2018 年的相关数据中任意选取 2 年的数据,求该款饮料这 2 年中至少有 1 年畅销的概率.
(2)公司根据上表计算出年销售利润与年生产件数的线性回归方程为
.现公司计划 2019 年生产 11 千万件该款饮料,且预计 2019 年可获利 108 千万元. 但销售部 门发现,若用预计的 2019 年的数据与 2013—2018 年中畅销年份的数据重新建立回归方程, 再通过两个线性回归方程计算出来的 2019 年年销售利润误差不超过 4 千万元,该款饮料的 年库存积压率可低于千分之一. 如果你是决策者,你认为 2019 年的生产和销售计划是否需要调整?请说明理由.
同类题2
某淘宝商城在2017年前7个月的销售额
(单位:万元)的数据如下表,已知
与
具有较好的线性关系.
月份
销售额
(1)求
关于
的线性回归方程;
(2)分析该淘宝商城2017年前7个月的销售额的变化情况,并预测该商城8月份的销售额.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
同类题3
为利于分层教学,某学校根据学生的情况分成了A,B,C三类,经过一段时间的学习后在三类学生中分别随机抽取了1个学生的5次考试成缎,其统计表如下:
A类
第x次
1
2
3
4
5
分数y(满足150)
145
83
95
72
110
,
;
B类
第x次
1
2
3
4
5
分数y(满足150)
85
93
90
76
101
,
;
C类
第x次
1
2
3
4
5
分数y(满足150)
85
92
101
100
112
,
;
(1)经计算己知A,B的相关系数分别为
,
.,请计算出C学生的
的相关系数,并通过数据的分析回答抽到的哪类学生学习成绩最稳定;(结果保留两位有效数字,
越大认为成绩越稳定)
(2)利用(1)中成绩最稳定的学生的样本数据,已知线性回归直线方程为
,利用线性回归直线方程预测该生第十次的成绩.
附相关系数
,线性回归直线方程
,
,
.
同类题4
某种产品的广告费用支出
x
(万元)与销售额
y
(万元)之间有如下的对应数据:
(1)画出散点图;
(2)求回归直线方程;
(3)据此估计广告费用为9万元时,销售收入
y
的值.
注:①参考公式:线性回归方程系数公式
;
②参考数据:
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程