“绿水青山就是金山银山”,“建设美丽中国”已成为新时代中国特色社会主义生态文明建设的重要内容,某班在一次研学旅行活动中,为了解某苗圃基地的柏树幼苗生长情况,在这些树苗中随机抽取了120株测量高度(单位:

),经统计,树苗的高度均在区间

内,将其按

,

,

,

,

,

分成6组,制成如图所示的频率分布直方图.据当地柏树苗生长规律,高度不低于

的为优质树苗.

(1)求图中

的值;
(2)已知所抽取的这120株树苗来自于

,

两个试验区,部分数据如列联表:
| 试验区
| 试验区
| 合计
|
优质树苗
|
| 20
|
|
非优质树苗
| 60
|
|
|
合计
|
|
|
|
将列联表补充完整,并判断是否有99.9%的把握认为优质树苗与

,

两个试验区有关系,并说明理由;
(3)用样本估计总体,若从这批树苗中随机抽取4株,其中优质树苗的株数为

,求

的分布列和数学期望

.
附:参考公式与参考数据:

,其中


| 0.010
| 0.005
| 0.001
|

| 6.635
| 7.879
| 10.828
|