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高中数学
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某市市民用水拟实行阶梯水价,每人用水量不超过
立方米的部分按
元/立方米收费,超出
立方米的部分按
元/立方米收费,从该市随机调查了
位市民,获得了他们某月的用水量数据,整理得到如下频率分布直方图,并且前四组频数成等差数列,
(Ⅰ)求
的值及居民用水量介于
的频数;
(Ⅱ)根据此次调查,为使
以上居民月用水价格为
元/立方米,应定为多少立方米?(精确到小数点后
位)
(Ⅲ)若将频率视为概率,现从该市随机调查
名居民的用水量,将月用水量不超过
立方米的人数记为
,求其分布列及其均值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-21 01:31:41
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同类题1
近年来,郑州经济快速发展,跻身新一线城市行列,备受全国瞩目.无论是市内的井字形快速交通网,还是辐射全国的米字形高铁路网,郑州的交通优势在同级别的城市内无能出其右.为了调查郑州市民对出行的满意程度,研究人员随机抽取了1000名市民进行调查,并将满意程度以分数的形式统计成如下的频率分布直方图,其中
.
(I)求
的值;
(Ⅱ)求被调查的市民的满意程度的平均数,众数,中位数;
(Ⅲ)若按照分层抽样从
,
中随机抽取8人,再从这8人中随机抽取2人,求至少有1人的分数在
的概率.
同类题2
哈三中团委组织了“古典诗词”的知识竞赛,从参加考试的学生中抽出60名学生(男女各30名),将其成绩分成六组
,
,…,
,其部分频率分布直方图如图所示.
(Ⅰ)求成绩在
的频率,补全这个频率分布直方图,并估计这次考试的众数和中位数;
(Ⅱ)从成绩在
和
的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率;
(Ⅲ)我们规定学生成绩大于等于80分时为优秀,经统计男生优秀人数为4人,补全下面表格,并判断是否有99%的把握认为成绩是否优秀与性别有关?
优秀
非优秀
合计
男
4
30
女
30
合计
60
0.025
0.010
0.005
0.001
5.024
6.635
7.879
10.828
同类题3
某班同学利用国庆节进行社会实践,对
岁的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的人群称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”.现对容量为
的样本数据进行整理,得到如下各年龄段人数的频率分布直方图和统计表:
(1)补全频率分布直方图并求
的值;
(2)从
岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取9人参加户外低碳体验活动,其中选取3人作为领队,记选取的3名领队中年龄在
岁的人数为
,求
的分布列和期望
.
同类题4
共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务,由于其依托“互联网+”,符合“低碳出行”的理念,已越来越多地引起了人们的关注.某部门为了对该城市共享单车加强监管,随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查,并将问卷中的这100人根据其满意度评分值(百分制)按照50,60),60,70),…,90,100 分成5组,制成如图所示频率分直方图.
(Ⅰ) 求图中
的值;
(Ⅱ) 已知满意度评分值在90,100内的男生数与女生数的比为2:1,若在满意度评分值为90,100的人中随机抽取2人进行座谈,求所抽取的两人中至少有一名女生的概率.
同类题5
某校举行汉字听写比赛,为了了解本次比赛成绩情况,从得分不低于50分的试卷中随机抽取100名学生的成绩(得分均为整数,满分100分)进行统计,请根据频率分布表中所提供的数据,解答下列问题:
(1)求
的值;
(2)若从成绩较好的第3、4、5组中按分层抽样的方法抽取6人参加市汉字听写比赛,并从中选出2人做种子选手,求2人中至少有1人是第4组的概率.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
补全频率分布直方图
频率分布直方图的实际应用