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国内某知名连锁店分店开张营业期间,在固定的时间段内消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动,随着抽奖活动的有效开展,参与抽奖活动的人数越来越多,该分店经理对开业前
天参加抽奖活动的人数进行统计,
表示开业第
天参加抽奖活动的人数,得到统计表格如下:
经过进一步统计分析,发现
与
具有线性相关关系.
(1)若从这
天中随机抽取两天,求至少有
天参加抽奖人数超过
的概率;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
,并估计若该活动持续
天,共有多少名顾客参加抽奖.
参考公式:
,
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-03 08:46:47
答案(点此获取答案解析)
同类题1
一个工厂在某年里连续10个月每月产品的总成本
y
(万元)与该月产量
x
(万件)之间有如下一组数据:
x
1.08
1.12
1.19
1.28
1.36
1.48
1.59
1.68
1.80
1.87
y
2.25
2.37
2.40
2.55
2.64
2.75
2.92
3.03
3.14
3.26
(1)通过画散点图,发现可用线性回归模型拟合
y
与
x
的关系,请用相关系数加以说明;
(2)①建立月总成本
y
与月产量
x
之间的回归方程;
②通过建立的
y
关于
x
的回归方程,估计某月产量为1.98万件时,此时产品的总成本为多少万元?(均精确到0.001)
附注:①参考数据:
=14.45,
=27.31,
=0.850,
=1.042,
=1.222.
②参考公式:相关系数:
r
=
.回归方程
=
x
+
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
=
,
=
-
同类题2
某餐馆将推出一种新品特色菜,为更精准确定最终售价,这种菜按以下单价各试吃1天,得
单价
(元)
18
19
20
21
22
销量
(份)
61
56
50
48
45
(1)求销量
关于
的线性回归方程;
(2)预计今后的销售中,销量与单价服从(1)中的线性回归方程,已知每份特色菜的成本是15元,为了获得最大利润,该特色菜的单价应定为多少元?
(附:
,
)
同类题3
某产品的广告费用
(百万元)与销售额
(百万元)的统计数据如下表:
2
3
4
7
9
26
33
54
75
根据表中数据,用最小二乘法得出
与
的线性回归方程为
,则表中的
的值为( )
A.46
B.48
C.50
D.52
同类题4
某种产品的广告费支出
与销售额
(单位:万元)之间有如下对应数据:
2
3
5
6
30
40
50
60
(1)求线性回归方程;
(2)试预测广告费支出为9万元时,销售额多大?
(参考公式:
,
)
同类题5
某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入
(单位:千元)的数据如下表:
年份
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
年份代号
1
2
3
4
5
6
7
人均纯收入
2.9
3.3
3.6
4.4
4.8
5.2
5.9
(1)求y关于
的线性回归方程;
(2)判断y与
之间是正相关还是负相关?
(3)预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程