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高中数学
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已知学生的数学成绩与物理成绩具有线性相关关系,某班
名学生的数学和物理成绩如表:
学生
学科
数学成绩
物理成绩
⑴求物理成绩
对数学成绩
的线性回归方程;
⑵当某位学生的数学成绩为
分时,预测他的物理成绩.
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程
的系数公式:
参考数据:
,
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-05 04:51:43
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某种产品广告的支出
x
与销售收入
y
(单位:万元)之间有下列所示的对应数据:
广告支出
x
1
2
3
4
销售收入
y
12
28
42
56
若由数据知
y
对
x
呈线性相关关系,
(1)利用最小二乘法求出
y
关于
x
的线性回归方程
;
(2)估计广告支出为9万元时,销售收入是多少?
(参考公式及数据:
,
,
,
)
同类题2
为了研究某种细菌随时间x变化,繁殖的个数,收集数据如下:
(1)用天数作解释变量,繁殖个数作预报变量,作出这些数据的散点图,根据散点图判断:
与y=
哪一个作为繁殖的个数y关于时间x变化的回归方程类型为最佳?(给出判断即可,不必说明理由)
3.5
62.83
3.53
17.5
596.505
12.04
其中
;
(2)根据(1)的判断最佳结果及表中的数据,建立y关于x 的回归方程。
参考公式:
同类题3
己知某产品的销售额
与广告费用
之间的关系如下表:
(单位:万元)
0
1
2
3
4
(单位:万元)
10
15
20
30
35
若求得其线性回归方程为
,则预计当广告费用为6万元时的销售额为
A.42万元
B.45万元
C.48万元
D.51万元
同类题4
某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了 1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:
该兴趣小组确定的研究方案是:先用2、3、4、5月的4组数据求线性回归方程,再用1月和6月的2组数据进行检验.
(1)请根据2、3、4、5月的数据,求出
关于
的线性回归方程
;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?
(参考公式:
,
)
参考数据:
,
.
同类题5
某种产品的广告费支出
与销售额
(单位:万元)之间有如下对应数据:
2
3
5
6
30
40
50
60
(1)画出散点图;
(2)求线性回归方程;
(3)试预测广告费支出为9万元时,销售额多大?
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程