题库 高中数学

题干

根据如下样本数据:

3
4
5
6
7
8

4.0
2.5

0.5


 
得到的回归方程为,则(   )
A. ,B. ,C. ,D. ,
上一题 下一题 0.99难度 单选题 更新时间:2017-06-28 12:56:58

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同类题1

某城市新开大型楼盘,该楼盘位于城市的黄金地段,预售场面异常火爆,故该楼盘开发商采用房屋竞价策略,竞价的基本规则是:①所有参与竞价的人都是网络报价,每个人并不知晓其他人的报价,也不知道参与当期竞价的总人数;②竞价采用“一月一期制”,当月竞价时间截止后,系统根据当期房屋配额,按照竞拍人的出价从高到低分配名额。某人拟参加2019年10月份的房屋竞拍,他为了预测最低成交价,根据网站的公告,统计了最近5个月参与竞价的人数(如表):
月份
2019.05
2019.06
2019.07
2019.08
2019.09
月份编号t
1
2
3
4
5
竞拍人数(万人)
0.5
0.6
1
1.4
1.7
 
(1)由收集数据的散点图发现,可用线性回归模型拟合竞拍人数y(万人)与月份编号t之间的相关关系。请用最小二乘法求y关于t的线性回归方程:,并预测2019年10月份(几份编号为6)参与竞拍的人数;
(2)某市场调研机构对200位拟参加2019年10月份房屋竞价人员的报价进行了一个抽样调查,得到如下图所示的频数表:
报价区间(万元/)






频数
20
60
60
30
20
10
 
i)求这200位竞拍人员报价X的平均值和样本方差(同一区间的报价用该价格区间的中点值代替);
ii)假设所有参与竞价人员的报价X可视为服从正态分布,且μ可分别由(i)中所求的样本平均数估计。若2019年10月份计划发放房源数量为3174,请你合理预测(需说明理由)竞拍的最低成交价。
参考公式及数据:
①回归方程,其中

③若随机变量Z服从正态分布,则.

同类题3

随着食品安全问题逐渐引起人们的重视,有机、健康的高端绿色蔬菜越来越受到消费者的欢迎,同时生产—运输—销售一体化的直销供应模式,不仅减少了成本,而且减去了蔬菜的二次污染等问题.
(1)在有机蔬菜的种植过程中,有机肥料使用是必不可少的.根据统计某种有机蔬菜的产量与有机肥料的用量有关系,每个有机蔬菜大棚产量的增加量(百斤)与使用堆沤肥料(千克)之间对应数据如下表
使用堆沤肥料(千克)
2
4
5
6
8
产量的增加量(百斤)
3
4
4
4
5
 
依据表中的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;并根据所求线性回归方程,估计如果每个有机蔬菜大棚使用堆沤肥料10千克,则每个有机蔬菜大棚产量增加量是多少百斤?
(2)某大棚蔬菜种植基地将采摘的有机蔬菜以每份三斤称重并保鲜分装,以每份10元的价格销售到生鲜超市.“乐购”生鲜超市以每份15元的价格卖给顾客,如果当天前8小时卖不完,则超市通过促销以每份5元的价格卖给顾客(根据经验,当天能够把剩余的有机蔬菜都低价处理完毕,且处理完毕后,当天不再进货).该生鲜超市统计了100天有机蔬菜在每天的前8小时内的销售量(单位:份),制成如下表格(注:,且);
前8小时内的销售量(单位:份)
15
16
17
18
19
20
21
频数
10
x
16
6
15
13
y
 
若以100天记录的频率作为每日前8小时销售量发生的概率,该生鲜超市当天销售有机蔬菜利润的期望值为决策依据,当购进17份比购进18份的利润的期望值大时,求的取值范围.
附:回归直线方程为,其中.