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高中数学
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一台机器使用的时间较长,但还可以使用,它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点,每小时生产有缺点零件的多少,随机器的运转的速度而变化,下表为抽样试验的结果:
转速x(转/秒)
2
4
5
6
8
每小时生产有缺点的零件数y(件)
30
40
60
50
70
(Ⅰ)画出散点图;
(Ⅱ)如果y对x有线性相关关系,求回归直线方程;
(Ⅲ)若实际生产中,允许每小时的产品中有缺点的零件最多为89个,那么机
器的运转速度应控制在什么范围内?(参考数值:
,
)
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-09-10 01:57:39
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某研究机构对某校高二文科学生的记忆力
x
和判断力
y
进行统计分析,得下表数据.
x
6
8
10
12
y
2
3
5
6
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
y
关于
x
的线性回归方程;
同类题2
在下列命题中,下列选项正确的是( )
A.在回归直线
中,变量
时,变量
的值一定是15.
B.两个变量相关性越强,则相关系数
就越接近于1.
C.在残差图中,残差点比较均匀落在水平的带状区域中即可说明选用的模型比较合适,与带状区域的宽度无关.
D.若
是两个相等的非零实数,则
是纯虚数.
同类题3
某工厂连续6天对新研发的产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组数据
如下表所示
日期
4月1日
4月2日
4月3日
4月4日
4月5日
4月6日
试销价
元
9
11
10
12
13
14
产品销量
件
40
32
29
35
44
(1)试根据4月2日、3日、4日的三组数据,求
关于
的线性回归方程
,并预测4月6日的产品销售量
;
(2)若选取两组数据确定回归方程,求选取得两组数据恰好是不相邻两天的事件
的概率.
参考公式:
其中
,
同类题4
下列说法:
①分类变量
与
的随机变量
越大,说明“
与
有关系”的可信度越大.
②以模型
去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设
,将其变换后得到线性方程
,则
的值分别是
和0.3.
③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为
中,
则
.
正确的序号是________________.
同类题5
某单位为了了解用电量
度与气温
之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表
气温(
)
20
16
12
4
用电量(度)
14
28
44
62
由表中数据得回归直线方程
中
,预测当气温为
时,用电量的度数是( )
A.70
B.68
C.66
D.62
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系