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某研究性学习小组对某花卉种子的发芽率与昼夜温差之间的关系进行研究,他们分别记录了3月1日至3月5日的昼夜温差及每天30颗种子的发芽率,并得到如下资料:
参考数据:
,
,其中
,
.
(1)请根据3月1日至3月5日的数据,求出
关于
的线性回归方程,据气象预报3月6日的昼夜温
差为
,请预测3月6日浸泡的30颗种子的发芽数.(结果保留整数)
(2)从3月1日至3月5日中任选两天,记种子发芽数超过15颗的天数为
,求
的概率分布列,并
求其数学期望和方差.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-09-09 03:36:13
答案(点此获取答案解析)
同类题1
一次考试中,5名同学的数学、物理成绩如表所示:
学生
数学
分
89
91
93
95
97
物理
分
87
89
89
92
93
请在图中的直角坐标系中作出这些数据的散点图,并求出这些数据的回归方程;
要从4名数学成绩在90分以上的同学中选2名参加一项活动,以
X
表示选中的同学的物理成绩高于90分的人数,求随机变量
X
的分布列及数学期望
.
参考公式:线性回归方程
;,其中
,
.
同类题2
已知
关于
的回归直线方程为
,求
关于
的回归直线方程.
同类题3
某地随着经济的发展,居民收入逐年增长,如表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额),如表1
年份
x
2011
2012
2013
2014
2015
储蓄存款
y
(千亿元)
5
6
7
8
10
为了研究计算的方便,工作人员将上表的数据进行了处理,
得到表2:
时间代号
t
1
2
3
4
5
z
0
1
2
3
5
(1)求
z
关于
t
的线性回归方程;
(2)通过(1)中的方程,求出
y
关于
x
的回归方程;
(3)用所求回归方程预测到2010年年底,该地储蓄存款额可达多少?
附:对于线性回归方程
,
其中
,
.
同类题4
某市2017年房地产价格因“棚户区改造”实行货币化补偿,使房价快速走高,为抑制房价过快上涨,政府从2018年2月开始采用实物补偿方式(以房换房),3月份开始房价得到很好的抑制,房价渐渐回落,以下是2018年2月后该市新建住宅销售均价的数据:
月份
3
4
5
6
7
(百元价格/平方米)
83
82
80
78
77
(1)研究发现,3月至7月的各月均价
(百元/平方米)与月份
之间具有较强的线性相关关系,求
(百元价格/平方米)关于月份
的线性回归方程
;
(2)用
表示用(1)中所求的线性回归方程得到的与
对应的销售均价的估计值,3月份至7月份销售均价估计值
与实际相应月份销售均价
差的绝对值记为
,即
,
.现从5个数据
,
,
,
,
中任取2个,记取到的2个数据和为
,求
的分布列和数学期望
.
注意几点:①可供选择的数据
,
;
②参考公式:回归方程系数公式
,
;
同类题5
我国是枇把生产大国,在对枇杷的长期栽培和选育中,形成了众多的品种.成熟的枇杷味道甜美,营养颇丰,而且中医认为枇杷有润肺、止咳、止渴的功效.因此,枇杷受到大家的喜爱.某果农调查了枇杷上市时间与卖出数量的关系,统计如表所示:
结合散点图可知,
线性相关.
(Ⅰ)求
关于
的线性回归方程
=
(其中
,
用假分数表示);
(Ⅱ)计算相关系数
,并说明(I)中线性回归模型的拟合效果.
参考数据:
;
参考公式:回归直线方程
=
中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
;相关系数
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程
求离散型随机变量的均值