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某研究性学习小组对某花卉种子的发芽率与昼夜温差之间的关系进行研究,他们分别记录了3月1日至3月5日的昼夜温差及每天30颗种子的发芽率,并得到如下资料:
参考数据:
,
,其中
,
.
(1)请根据3月1日至3月5日的数据,求出
关于
的线性回归方程,据气象预报3月6日的昼夜温
差为
,请预测3月6日浸泡的30颗种子的发芽数.(结果保留整数)
(2)从3月1日至3月5日中任选两天,记种子发芽数超过15颗的天数为
,求
的概率分布列,并
求其数学期望和方差.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-09-09 03:36:13
答案(点此获取答案解析)
同类题1
詹姆斯·哈登(James Harden)是美国NBA当红球星,自2012年10月加盟休斯顿火箭队以来,逐渐成长为球队的领袖.2017-18赛季哈登当选常规赛MVP(最有价值球员).
年份
2012-13
2013-14
2014-15
2015-16
2016-17
2017-18
年份代码
t
1
2
3
4
5
6
常规赛场均得分
y
25.9
25.4
27.4
29.0
29.1
30.4
(Ⅰ)根据表中数据,求
y
关于
t
的线性回归方程
(
,
*
);
(Ⅱ)根据线性回归方程预测哈登在2019-20赛季常规赛场均得分.
(附)对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
(参考数据
,计算结果保留小数点后一位)
同类题2
某市2017年房地产价格因“棚户区改造”实行货币化补偿,使房价快速走高,为抑制房价过快上涨,政府从2018年2月开始采用实物补偿方式(以房换房),3月份开始房价得到很好的抑制,房价渐渐回落,以下是2018年2月后该市新建住宅销售均价的数据:
月份
3
4
5
6
7
(百元价格/平方米)
83
82
80
78
77
(1)研究发现,3月至7月的各月均价
(百元/平方米)与月份
之间具有较强的线性相关关系,求
(百元价格/平方米)关于月份
的线性回归方程
;
(2)用
表示用(1)中所求的线性回归方程得到的与
对应的销售均价的估计值,3月份至7月份销售均价估计值
与实际相应月份销售均价
差的绝对值记为
,即
,
.现从5个数据
,
,
,
,
中任取2个,记取到的2个数据和为
,求
的分布列和数学期望
.
注意几点:①可供选择的数据
,
;
②参考公式:回归方程系数公式
,
;
同类题3
已知
x
和
y
之间的一组数据
则
y
与
x
的线性回归方程
必过点( )
A.(2,2)
B.
C.(1,2)
D.
同类题4
某商店为了更好地规划某种商品进货的量,该商店从某一年的销售数据中,随机抽取了
组数据作为研究对象,如下图所示(
(吨)为该商品进货量,
(天)为销售天数):
2
3
4
5
6
8
9
11
1
2
3
3
4
5
6
8
(Ⅰ)根据上表数据在下列网格中绘制散点图;
(Ⅱ)根据上表提供的数据,求出
关于
的线性回归方程
;
(Ⅲ)在该商品进货量
(吨)不超过6(吨)的前提下任取两个值,求该商品进货量
(吨)恰有一个值不超过3(吨)的概率.
参考公式和数据:
,
.
同类题5
在测量一根新弹簧的劲度系数时,测得了如表的结果:
所挂重量
1
2
3
5
7
9
弹簧长度
11
12
12
13
14
16
(1)请画出上表所给数据的散点图;
(2)弹簧长度与所挂重量之间的关系是否具有线性相关性,若具有请根据上表提供的数据,求出
关于
的线性回归方程
;
(3)根据回归方程,求挂重量为
的物体时弹簧的长度.所求的长度是弹簧的实际长度吗?为什么?
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程
求离散型随机变量的均值