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高中数学
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张三同学从7岁起到13岁每年生日时对自己的身高测量后记录如下表:
年龄
(岁)
7
8
9
10
11
12
13
身高
(cm)
121
128
135
141
148
154
160
(Ⅰ)求身高
关于年龄
的线性回归方程;
(Ⅱ)利用(Ⅰ)中的线性回归方程,分析张三同学7岁至13岁身高的变化情况,如17岁之前都符合这一变化,请预测张三同学15岁时的身高.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-01-10 03:48:03
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在某地区2008年至2014年中,每年的居民人均纯收入
y
(单位:千元)的数据如下表:
对变量
t
与
y
进行相关性检验,得知
t
与
y
之间具有线性相关关系.
(1)求
y
关于
t
的线性回归方程;
(2)预测该地区2016年的居民人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
同类题2
某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下:
零件的个数
(个)
加工的时间
(小时)
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
(2)求出
关于
的线性回归方程
.
(3)试预测加工
个零件需要多少时间?
附录:参考公式:
,
.
同类题3
设关于某产品的明星代言费
(百万元)和其销售额
(百万元),有如下表的统计表格:
表中
(1)在给出的坐标系
中,作出销售额
关于广告费
的回归方程的散点图,根据散点图指出:
哪一个适合作销售额
关于明星代言费
的回归方程(不需要说明理由);并求
关于
的回归方程(结果精确到0.1)
(2)已知这种产品的纯收益
(百万元)与
,
有如下关系:
,用(1)中的结果估计当
取何值时,纯收益
取最大值?
附:对于一组数据
其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
同类题4
网购已经成为一种时尚,商家为了鼓励消费,购买时在店铺领取优惠券,买后给予好评返还现金等促销手段.经统计,近五年某店铺用于促销的费用
(万元)与当年度该店铺的销售收人
(万元)的数据如下表:
年份
2013年
2014年
2015年
2016年
2017年
促销费用
销售收入
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方
;
(2)2018年度该店铺预测销售收人至少达到
万元,则该店铺至少准备投入多少万元的促销费?
参考公式:
参考数据:
同类题5
为了均衡教育资源,加大对偏远地区的教育投入,某机构调查了某地若干户家庭的年收入
x
(单位:万元)和年教育支出
y
(单位:万元)的情况.调查显示年收入
x
与年教育支出
y
具有线性相关关系,并由调查数据得到
y
对
x
的线性回归方程为
=0.15
x
+0.2.由线性回归方程可知,家庭年收入每增加1万元,年教育支出约增加________万元.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程