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高中数学
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张三同学从7岁起到13岁每年生日时对自己的身高测量后记录如下表:
年龄
(岁)
7
8
9
10
11
12
13
身高
(cm)
121
128
135
141
148
154
160
(Ⅰ)求身高
关于年龄
的线性回归方程;
(Ⅱ)利用(Ⅰ)中的线性回归方程,分析张三同学7岁至13岁身高的变化情况,如17岁之前都符合这一变化,请预测张三同学15岁时的身高.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-01-10 03:48:03
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某产品的广告费支出
与销售额
(单位:万元)之间有如下对应数据:
(1)求出回归直线方程;
(2)据此预测广告费支出
万元,销售额是多少?
参考公式:
同类题2
某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析,得出下表数据.
x
4
5
7
8
y
2
3
5
6
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
;
(2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.
相关公式:
同类题3
为了解某地区某种农产品的年产量
(单位:吨)对价格
(单位:千元/吨)的影响,对近五年该农产品的年产量和价格统计如表:
x
1
2
3
4
5
y
8
6
5
4
2
已知
和
具有线性相关关系.
(1)求
关于
的线性回归方程
;
(2)若年产量为4.5吨,试预测该农产品的价格.
(参考公式:
)
同类题4
艾滋病是一种危害性极大的传染病,由感染艾滋病病毒
病毒
引起,它把人体免疫系统中最重要的
CD
4
T
淋巴细胞作为主要攻击目标,使人体丧失免疫功能
下表是近八年来我国艾滋病病毒感染人数统计表:
年份
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
年份代码
x
1
2
3
4
5
6
7
8
感染者人数
单位:万人
85
请根据该统计表,画出这八年我国艾滋病病毒感染人数的折线图;
请用相关系数说明:能用线性回归模型拟合
y
与
x
的关系;
建立
y
关于
x
的回归方程
系数精确到
,预测2019年我国艾滋病病毒感染人数.
参考数据:
;
,
,
,
参考公式:相关系数
,
回归方程
中,
,
.
同类题5
为了解国产奶粉的知名度和消费者的信任度,某调查小组特别调查记录了某大型连锁超市
年与
年这两年销售量前
名的五个奶粉
的销量(单位:罐),绘制出如下的管状图:
(1)根据给出的这两年销量的管状图,对该超市这两年品牌奶粉销量的前五强进行排名(由高到低,不用说明理由);
(2)已知该超市
年
奶粉的销量为
(单位:罐),以
,
,
这
年销量得出销量
关于年份
的线性回归方程为
(
,
,
年对应的年份
分别取
),求此线性回归方程并据此预测
年该超市
奶粉的销量.
相关公式:
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程