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高中数学
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对具有线性相关关系的变量x, y,有一组观测数据(
,
)(
=1,2,-,8),其回归直线方程是:
,且
,
,则实数a的值是
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2017-02-08 03:17:53
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知某种细菌的适宜生长温度为10℃~25℃,为了研究该种细菌的繁殖数量
(单位:个)随温度
(单位:℃)变化的规律,收集数据如下:
温度
/℃
12
14
16
18
20
22
24
繁殖数量
/个
20
25
33
27
51
112
194
对数据进行初步处理后,得到了一些统计量的值,如下表所示:
18
66
3.8
112
4.3
1428
20.5
其中
,
.
(1)请绘出
关于
的散点图,并根据散点图判断
与
哪一个更适合作为该种细菌的繁殖数量
关于温度
的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表格数据,建立
关于
的回归方程(结果精确到0.1);
(3)当温度为25℃时,该种细菌的繁殖数量的预报值为多少?
参考公式:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二成估计分别为
,
.
参考数据:
.
同类题2
某酱油厂对新品种酱油进行了定价,在各超市得到售价与销售量的数据如下表:
单价
(元)
5
5.2
5.4
5.6
5.8
6
销量
(瓶)
9.0
8.4
8.3
8.0
7.5
6.8
(1)求售价与销售量的回归直线方程;(
,
)
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/瓶,为使工厂获得最大利润(利润=销售收入
成本),该产品的单价应定为多少元?
相关公式:
,
.
同类题3
登山族为了了解某山高
与气温
之间的关系,随机统计了4次山高与相应的气温,并制作了对照表:
气温
18
13
10
山高
24
34
38
64
由表中数据,得到线性回归方程
,由此请估计出山高为
处气温的度数为
A.
B.
C.
D.
同类题4
下表是关于某设备的使用年限(年)和所需要的维修费用y (万元)的几组统计数据:
2
3
4
5
6
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
(1)请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图;
(2)请根据散点图,判断y与x之间是否有较强线性相关性,
若有求线性回归直线方程
;
(3)估计使用年限为10年时,维修费用为多少?(参考数值:
)
(参考公式:
;
.)
同类题5
在“新零售”模式的背景下,某大型零售公司为推广线下分店,计划在
市的
区开设分店.为了确定在该区开设分店的个数,该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格.记
表示在各区开设分店的个数,
表示这
个分店的年收入之和.
(个)
2
3
4
5
6
(百万元)
2.5
3
4
4.5
6
(1)该公司已经过初步判断,可用线性回归模型拟合
与
的关系,求
关于
的线性回归方程
;
(2)假设该公司在
区获得的总年利润
(单位:百万元)与
之间的关系为
,请结合(1)中的线性回归方程,估算该公司应在
区开设多少个分店时,才能使
区平均每个分店的年利润最大?
参考公式:
,
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系