题库 高中数学
题干
在2017年高校自主招生期间，某校把学生的平时成绩按“百分制”折算，选出前
名学生，并对这名学生按成绩分组，第一组
，第二组
，第三组
，第四组
，第五组
，如图为频率分布直方图的一部分，其中第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数依次成等差数列，且第四组的人数为
．
（1）请在图中补全频率分布直方图；
（2）若
大学决定在成绩高的第
组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行面试
（I）若大学本次面试中有
三位考官，规定获得两位考官的认可即可面试成功，且各考官面试结果相互独立，已知甲同学已经被抽中，并且通过这三位考官面试的概率依次为
，求甲同学面试成功的概率；
（II）若大学决定在这6名学生中随机抽取3名学生接受考官
的面试，第3组总有
名学生被考官面试，求的分布列和数学期望．
名学生，并对这名学生按成绩分组，第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，如图为频率分布直方图的一部分，其中第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数依次成等差数列，且第四组的人数为．（1）请在图中补全频率分布直方图；
（2）若
大学决定在成绩高的第组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行面试（I）若
大学本次面试中有三位考官，规定获得两位考官的认可即可面试成功，且各考官面试结果相互独立，已知甲同学已经被抽中，并且通过这三位考官面试的概率依次为，求甲同学面试成功的概率；（II）若
大学决定在这6名学生中随机抽取3名学生接受考官的面试，第3组总有名学生被考官面试，求的分布列和数学期望．答案(点此获取答案解析）
.
内定义为“长时间使用手机”，在
内定义为“短时间使用手机”.在样本数据中，有25名学生不近视.请完成下列2×2列联表，并判断是否有99.5%的把握认为“学生每周使用手机上网时间与近视程度有关”.
五组，得到频率分布直方图如图所示．
)进行了抽样调查,得到的频率分布直方图如图所示.已知身高在
之间的男生人数比身高在
之间的人数少1人.
以内的定义为身高正常,而该地区共有高二男生18000人,则该地区高二男生中身高正常的大约有多少人?
的乒乓球，现随机抽样检查
只，测得每只球的直径（单位：
，保留两位小数）如下：
为合格品，若这批乒乓球的总数为
只，试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数.