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高中数学
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在2017年高校自主招生期间,某校把学生的平时成绩按“百分制”折算,选出前
名学生,并对这
名学生按成绩分组,第一组
,第二组
,第三组
,第四组
,第五组
,如图为频率分布直方图的一部分,其中第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数依次成等差数列,且第四组的人数为
.
(1)请在图中补全频率分布直方图;
(2)若
大学决定在成绩高的第
组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行面试
(I)若
大学本次面试中有
三位考官,规定获得两位考官的认可即可面试成功,且各考官面试结果相互独立,已知甲同学已经被抽中,并且通过这三位考官面试的概率依次为
,求甲同学面试成功的概率;
(II)若
大学决定在这6名学生中随机抽取3名学生接受考官
的面试,第3组总有
名学生被考官
面试,求
的分布列和数学期望.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-16 10:40:23
答案(点此获取答案解析)
同类题1
对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取
名学生作为样本,得到这
名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:
(1)求出表中
及图中
的值;
(2)若该校高一学生有800人,试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间
内的人数.
同类题2
哈三中2016级高二期中考试中,某班共50名学生,数学成绩的优秀率为20%,物理成绩大于90分的为优秀,物理成绩的频率分布直方图如图.
物理优秀
物理非优秀
总计
数学优秀
6
数学非优秀
总计
(1)这50名学生在本次考试中,数学、物理优秀的人数分别为多少?
(2)如果数学、物理都优秀的有6人,补全下列
列联表,并根据列联表,判断是否有
以上的把握认为数学优秀与物理优秀有关?
同类题3
某市举行“中学生诗词大赛”,分初赛和复赛两个阶段进行,规定:初赛成绩大于90分的具有复赛资格.某校有800名学生参加了初赛,所有学生的成绩均在区间
内,其频率分布直方图如图.
估计初赛成绩的第80百分位数是多少.
同类题4
火把节是彝族、白族、纳西族、基诺族、拉祜族等民族的古老传统节日,有着深厚的民俗文化内涵,被称为“东方的狂欢节”凉山州旅游局为了解民众对火把节知识的知晓情况,对西昌市区 A,B 两小区的部分居民开展了问卷调查,他们得分数据,统计结果如下:
A小区
得分范围/分
频率
B小区
(1)以每组数据的中点值作为该组数据的代表,求B小区的平均分;
(2)若A小区得分在
内的人数为
人,B小区得分在
内的人数为
人,求在 A,B 两小区中所有参加问卷调查的居民中得分不低于
分的频率;
同类题5
2017年APEC会议于11月10日至11日在越南岘港举行,某研究机构为了了解各年龄层对APEC会议的关注程度,随机选取了100名年龄在20,45内的市民举行了调查,并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图(分组区间分布为20,25),25.30),30,35),35,40),40,45).
(1)求选取的市民年龄在30,35)内的人数;
(2)若从第3,4组用分层抽样的方法选取5名市民进行座谈,再从中选取2人参与APEC会议的宣传活动,求参与宣传活动的市民中至少有一人的年龄在35,40)内的概率.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
离散型随机变量的分布列
离散型随机变量的均值