某中学举办安全法规知识竞赛，从参赛的高一、高二学生中各抽出人的成绩作为样本.对高一年级的名学生的成绩进行统计，并按分组，得到成绩分布的频率分布直方图(如图)．

(Ⅰ)若规定60分以上(包括60分)为合格，计算高一年级这次知识竞赛的合格率；
(Ⅱ)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此，估计高一年级这次知识竞赛的学生的平均成绩；
(Ⅲ)若高二年级这次知识竞赛的合格率为60%，由以上统计数据填写下面列联表，并问是否有99%的把握认为“这次知识竞赛的成绩与年级有关系”．

	高一	高二	合计
合格人数
不合格人数
合计

 
参考数据与公式：
由列联表中数据计算的公式

	0.10	0.05	0.010
	2.706	3.841	6.635

 
临界值表

某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将期中考试的政治成绩（均为整数）分成六段：后得到如下频率分布直方图．
（1）根据频率分布直方图，分别求，众数，中位数．
（2）估计该校高二年级学生期中考试政治成绩的平均分．
（3）用分层抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为20的样本，则在分数段抽取的人数是多少？

工厂抽取了在一段时间内生产的一批产品，测量一项质量指标值，绘制了如图所示的频率分布直方图.

（1）计算该样本的平均值，方差；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
（2）若质量指标值在之内为一等品.
（i）用样本估计总体，问该工厂一天生产的产品是否有以上为一等品？
（ii）某天早上、下午分别抽检了50件产品，完成下面的表格，并根据已有数据，判断是否有的把握认为一等品率与生产时间有关？

	一等品个数	非一等品个数	总计
早上	36		50
下午	26		50
总计

 
附：.

	0.25	0.15	0.10	0.050	0.010	0.001
	1.323	2.072	2.706	3.841	6.635	10.828

 
参考数据：.

为培养学生的阅读习惯，某校开展了为期一年的“弘扬传统文化，阅读经典名著”活动. 活动后，为了解阅读情况，学校统计了甲、乙两组各10名学生的阅读量（单位：本），统计结果用茎叶图记录如下，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以a表示.
（Ⅰ）若甲组阅读量的平均值大于乙组阅读量的平均值， 求图中a的所有可能取值；
（Ⅱ）将甲、乙两组中阅读量超过15本的学生称为“阅读达人”. 设，现从所有“阅读达人”里任取3人，求其中乙组的人数X的分布列和数学期望.
（Ⅲ）记甲组阅读量的方差为. 在甲组中增加一名学生A得到新的甲组，若A的阅读量为10，则记新甲组阅读量的方差为；若A的阅读量为20，则记新甲组阅读量的方差为，试比较，，的大小.（结论不要求证明）