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根据统计调查数据显示:某企业某种产品的质量指标值
服从正态分布
,从该企业生产的这种产品(数量很大)中抽取100件,测量这100件产品的质量指标值,由测量结果得到如图所示的频率分布直方图,质量指标值落在区间
,
,
内的频率之比为
.
(1)求这100件产品质量指标值落在区间
内的频率;
(2)根据频率分布直方图求平均数
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)若
取这100件产品指标的平均值
,从这种产品(数量很大)中任取3个,求至少有1个
落在区间
的概率.
参考数据:
,若
,则
;
;
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 11:45:17
答案(点此获取答案解析)
同类题1
为了解某品种一批树苗生长情况,在该批树苗中随机抽取了容量为120的样本,测量树苗高度(单位:
,经统计,其高度均在区间
,
内,将其按
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
分成6组,制成如图所示的频率分布直方图.其中高度为
及以上的树苗为优质树苗.
(1)求图中
的值,并估计这批树苗的平均高度(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)已知所抽取的这120棵树苗来自于
,
两个试验区,部分数据如下列联表:
试验区
试验区
合计
优质树苗
20
非优质树苗
60
合计
将列联表补充完整,并判断是否有
的把握认为优质树苗与
,
两个试验区有关系,并说明理由.
下面的临界值表仅供参考:
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(参考公式:
,其中
.
同类题2
为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度,进行如下试验:将200只小鼠随机分成
两组,每组100只,其中
组小鼠给服甲离子溶液,
组小鼠给服乙离子溶液.每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同.经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分别得到如下直方图:
记
为事件:“乙离子残留在体内的百分比不低于
”,根据直方图得到
的估计值为
.
(1)求乙离子残留百分比直方图中
的值;
(2)分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
同类题3
随着移动互联网的发展,与餐饮美食相关的手机软件层出不穷.现从某市使用
和
两款订餐软件的商家中分别随机抽取100个商家,对它们的“平均送达时间”进行统计,得到频率分布直方图如下.
使用
款软件的100个商家“平均送达时间”的频率分布直方图
使用
款软件的100个商家“平均送达时间”的频率分布直方图
(1)试估计该市使用
款订餐软件的商家的“平均送达时间”的众数及平均数(同一组的数据用该组区间的中点值代表);
(2)如果以“平均送达时间”的平均数作为决策依据,从
和
两款订餐软件中选择一款订餐,你会选择哪款?
同类题4
《中华人民共和国个人所得税法》规定,公民月收入总额(工资、薪金等)不超过免征额的部分不必纳税,超过免征额的部分为全月应纳税所得额,个人所得税税款按税率表分段累计计算.为了给公民合理减负,稳步提升公民的收入水平,自2018年10月1日起,个人所得税免征额和税率进行了调整,调整前后的个人所得税税率表如下:
(1)已知小李2018年9月份上交的税费是295元,10月份月工资、薪金等税前收入与9月份相同,请帮小李计算一下税率调整后小李10月份的税后实际收入是多少?
(2)某税务部门在小李所在公司利用分层抽样方法抽取某月100位不同层次员工的税前收入,并制成下面的频率分布直方图.
(ⅰ)请根据频率分布直方图估计该公司员工税前收入的中位数;
(ⅱ)同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表,按调整后税率表,试估计小李所在的公司员工该月平均纳税多少元?
同类题5
从某小区抽取50户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度之间,将用电量的数据绘制成频率分布直方图如下.
(1)求频率分布直方图中
的值并估计这50户用户的平均用电量;
(2)若将用电量在区间
内的用户记为
类用户,标记为低用电家庭,用电量在区间
内的用户记为
类用户,标记为高用电家庭,现对这两类用户进行问卷调查,让其对供电服务进行打分,打分情况见茎叶图:
①从
类用户中任意抽取3户,求恰好有2户打分超过85分的概率;
②若打分超过85分视为满意,没超过85分视为不满意,请填写下面列联表,并根据列联表判断是否有
的把握认为“满意度与用电量高低有关”?
满意
不满意
合计
类用户
类用户
合计
附表及公式:
0.050
0.010
0.001
3.841
6.635
10.828
,
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
平均数
由频率分布直方图估计平均数