某理科教师为了了解学生的物理成绩与数学成绩之间的关系，随机抽取5位同学，这5位同学的数学、物理成绩对应如下表：学生编号12345数学分数60708090100物_刷题宝

题干

某理科教师为了了解学生的物理成绩与数学成绩之间的关系，随机抽取5位同学，这5位同学的数学、物理成绩对应如下表：

学生编号	1	2	3	4	5
数学分数	60	70	80	90	100
物理分数	55	63	67	75	80

（1）求关于

的线性回归方程

；
（2）用所求回归方程预测数学成绩为75分的学生的物理分数。
参考公式：

，其中

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-02-09 11:22:07

答案(点此获取答案解析）

同类题1

某产品在某零售摊位的零售价

（单位：元）与每天的销售量

（单位：个）的统计资料如下表所示，

由表可得回归直线方程

，据此模型预测零售价为20元时，每天的销售量为（）

同类题2

某市气象站观测点记录的连续

指数（空气质量指数）

与当天的空气水平可见度

（单位cm）的情况如下表1：
表1

指数频数分布如下表2：
表2


频数

，根据表1的数据，求出

的回归方程；
（参考公式：

）
（2）小张开了一家洗车店，经统计，当

时，洗车店平均每天亏损约

时，洗车店平均每天收入月

时，洗车店平均每天收入约

元；根据表

估计小张的洗车店该月份平均每天的收入.

同类题3

某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：

月份x	1	2	3	4	5
y（万盒）	4	4	5	6	6

（1）该同学为了求出

的线性回归方程

，根据表中数据已经正确计算出

=0.6，试求出

的值，并估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数；
（2）若某药店现有该制药厂今年二月份生产的甲胶囊4盒和三月份生产的甲胶囊5盒，小红同学从中随机购买了3盒甲胶囊，后经了解发现该制药厂今年二月份生产的所有甲胶囊均存在质量问题，记小红同学所购买的3盒甲胶囊中存在质量问题的盒数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

同类题4

一机器可以按各种不同速度运转，其生产的产品有一些会有缺点，每小时生产有缺点的产品数随机器运转速度的不同而变化，下表为其试验数据：

速度（转/秒）	每小时生产有缺点的产品数（个）

.
（1）画出散点图；
（2）求机器运转速度与每小时生产有缺点的产品数之间的回归方程；（系数

用分数表示）
（3）若实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过

件，那么机器的速度每秒不超过多少转？
（参考公式：

同类题5

为分析学生入学时的数学成绩对高一年级数学学习的影响，在高一年级学生中随机抽取10名学生，统计他们入学时的数学成绩和高一期末的数学成绩，如下表：

学生编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
入学成绩x(分)	63	67	45	88	81	71	52	99	58	76
高一期末成绩y(分)	65	78	52	82	92	89	73	98	56	75

(1)求相关系数r；

(2)求y关于x的线性回归方程；

(3)若某学生入学时的数学成绩为80分，试估计他高一期末的数学成绩．

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