题库 高中数学
题干
某理科教师为了了解学生的物理成绩与数学成绩之间的关系，随机抽取5位同学，这5位同学的数学、物理成绩对应如下表：
（1）求关于
的线性回归方程
；
（2）用所求回归方程预测数学成绩为75分的学生的物理分数。
参考公式：，其中
| 学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 数学分数 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
物理分数 | 55 | 63 | 67 | 75 | 80 |
（1）求关于
的线性回归方程；（2）用所求回归方程预测数学成绩为75分的学生的物理分数。
参考公式：
，其中答案(点此获取答案解析）
，其中
＝
，
.
（元）
（件）
，其中
，
；
年以来精准扶贫政策的落实，使我国扶贫工作有了新进展，贫困发生率由
年底的
下降到
年底的
，创造了人类减贫史上的的中国奇迹.“贫困发生率”是指低于贫困线的人口占全体人口的比例，
个贫困发生率数据中任选两个，求两个都低于
的概率；
，利用线性回归方程，分析
与年份代码
的相关情况，并预测
年贫困发生率.
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
(
的值保留到小数点后三位）
与所支出的维修费用
的统计数据如表：
=
，若该汽车维修总费用超过10万元就不再维修，直接报废，据此模型预测该汽车最多可使用（ ）
（万件）
，
.
关于
的线性回归方程：
年年底，某地对该商品的需求量是多少？
，其中
，
）