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高中数学
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每年的寒冷天气都会带热“御寒经济”,以餐饮业为例,当外面太冷时,不少人都会选择叫外卖上门,外卖商家的订单就会增加,下表是某餐饮店从外卖数据中抽取的5天的日平均气温与外卖订单数.
(1)经过数据分析,一天内平均气温
与该店外卖订单数
(份)成线性相关关系,试建立
关于
的回归方程,并预测气温为
时该店的外卖订单数(结果四舍五入保留整数);
(2)天气预报预测未来一周内(七天),有3天日平均气温不高于
,若把这7天的预测数据当成真实数据,则从这7天任意选取3天,预测外卖订单数不低于160份的天数为
,求
的分布列与期望.
附注:回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-14 09:39:22
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某工厂为了对研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
单价
元
9
9.2
9.4
9.6
9.8
10
销量
件
100
94
93
90
85
78
(1)若销量
与单价
服从线性相关关系,求该回归方程;
(2)在(1)的前提下,若该产品的成本是5元/件,问:产品该如何确定单价,可使工厂获得最大利润。
附:对于一组数据
,
,……
,
其回归直线
的斜率的最小二乘估计值为
;
本题参考数值:
.
同类题2
如果在一次实验中,测得
的四组数值分别是
,
,
,
,则
与
之间的回归直线方程是( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
一次考试中,五名学生的数学、物理成绩如下表所示:
学生
A
1
A
2
A
3
A
4
A
5
数学(
x
分)
89
91
93
95
97
物理(
y
分)
87
89
89
92
93
(1)要从5名学生中选2人参加一项活动,求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率;
(2)请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图,并求这些数据线性回归方程
.
同类题4
调查某公司的五名推销员,其工作年限与年推销金额如下表:
推销员
A
B
C
D
E
工作年限
x
(年)
2
3
5
7
8
年推销金额
y
(万元)
3
3.5
4
6.5
8
(1)在图中画出年推销金额关于工作年限的散点图,并从散点图中发现工作年限与年推销金额之间关系的一般规律;
(2)利用最小二乘法求年推销金额关于工作年限的回归直线方程;
(3)利用(2)中的回归方程,预测工作年限为10年的推销员的年推销金额.
附:
,
=
-
.
同类题5
某种产品的广告费支出
与销售额(单位:百万元)之间有如下对应数据:
2
4
5
6
8
30
40
50
60
70
如果
与
之间具有线性相关关系.
(1)作出这些数据的散点图;
(2)求这些数据的线性回归方程;
(3)预测当广告费支出为
百万元时的销售额.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程
写出简单离散型随机变量分布列