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每年的寒冷天气都会带热“御寒经济”,以餐饮业为例,当外面太冷时,不少人都会选择叫外卖上门,外卖商家的订单就会增加,下表是某餐饮店从外卖数据中抽取的5天的日平均气温与外卖订单数.
(1)经过数据分析,一天内平均气温
与该店外卖订单数
(份)成线性相关关系,试建立
关于
的回归方程,并预测气温为
时该店的外卖订单数(结果四舍五入保留整数);
(2)天气预报预测未来一周内(七天),有3天日平均气温不高于
,若把这7天的预测数据当成真实数据,则从这7天任意选取3天,预测外卖订单数不低于160份的天数为
,求
的分布列与期望.
附注:回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-14 09:39:22
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某种产品的广告费支出
与销售额
(单位:万元)具有较强的相关性,且两者之间有如下对应数据:
2
4
5
6
8
28
36
52
56
78
(1)求
关于
的线性回归方程
;
(2)根据(1)中的线性回归方程,当广告费支出为10万元时,预测销售额是多少?
参考公式:
,
.
参考数据:
,
,
.
同类题2
某地物价部门对该地的5家商场的某商品一天的销售量及其价格进行调查,5家商场该商品的售价
元和销售量
件之间的一组数据如下表所示,由散点图知,销售量
与价格
之间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方程是
,则
值为( )
价格
(元)
9
9.5
10
10.5
11
销售量
(件)
11
10
8
6
5
A.30
B.40
C.45
D.50
同类题3
如图是2011年至2018年天猫双十一当天销售额
(单位:百亿元)的折线图,为了预测2019年双十一当天销售额,建立了
与时间变量
的线性回归模型.
(Ⅰ)根据2011年至2018年的数据(时间变量
的值依次为1,2,3,4,5,6,7,8),用最小二乘法,得到了
关于
的线性回归方程
,求
的值,并预测2019年(此时
)双十一当天销售额;
(Ⅱ)假设你作为天猫商城董事会成员,针对双十一当天销售额增长情况,给天猫商城管理层制定一个股权奖励方案.从2012年开始到2017年,如果该年度双十一当天销售对比上一年增长超过五成,则对天猫商城管理层进行股权奖励.从2012年到2017年中,求天猫商城管理层连续两年都能获得股权奖励的概率.
附:
,
同类题4
调查某公司的五名推销员,其工作年限与年推销金额如下表:
推销员
A
B
C
D
E
工作年限
x
(年)
2
3
5
7
8
年推销金额
y
(万元)
3
3.5
4
6.5
8
(1)在图中画出年推销金额关于工作年限的散点图,并从散点图中发现工作年限与年推销金额之间关系的一般规律;
(2)利用最小二乘法求年推销金额关于工作年限的回归直线方程;
(3)利用(2)中的回归方程,预测工作年限为10年的推销员的年推销金额.
同类题5
“奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查,统计出售价
和销售量
之间的一组数据如下表所示:
价格
(元)
9
9.5
10
10.5
11
销售量
(杯)
11
10
8
6
5
通过分析,发现销售量
对奶茶的价格
具有线性相关关系.
(1)求销售量
对奶茶的价格
的回归直线方程;
(2)若将出售价定为5元,请预测奶茶妹妹能销售多少杯奶茶.
注:回归直线方程
中:
,
;
,
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程
写出简单离散型随机变量分布列