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高中数学
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某校为调查高一、高二学生周日在家学习用时情况,随机抽取了高一、高二各20人,对他们的学习时间进行了统计,分别得到了高一学生学习时间(单位:小时)的频数分布表和高二学生学习时间的频率分布直方图.
高一学生学习时间的频数分布表(学习时间均在区间
内):
学习时间
频数
3
1
8
4
2
2
高二学生学习时间的频率分布直方图:
(1)根据高二学生学习时间的频率分布直方图估计该校高二学生学习时间的中位数;
(2)利用分层抽样的方法,从高一学生学习时间在
,
的两组里随机抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求学习时间在
这一组中至少有1人被抽中的概率;
(3)若周日学习时间不少于4小时为学习投入时间较多,否则为学习投入时间较少,依据上述样本研究学习投入时间与学生所在年级是否有关,完成
列联表,并判断是否有
的把握认为学习投入时间多少与学生所在年级有关.
年级
学习投入时间较多
学习投入时间较少
合计
高一
高二
合计
,其中
.
0.025
0.010
0.005
5.024
6.635
7.879
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-19 09:37:58
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某篮球队对篮球运动员的篮球技能进行统计研究,针对篮球运动员在投篮命中时,运动员在篮筐中心的水平距离这项指标,对某运动员进行了若干场次的统计,依据统计结果绘制如下频率分
布直方图:
(1)依据频率分布直方图估算该运动员投篮命中时,他到篮筐中心的水平距离的中位数;
(2)若从该运动员投篮命中时,他到篮筐中心的水平距离为2到5米的这三组中,用分层抽样的方法抽取7次成绩(单位:米,运动员投篮命中时,他到篮筐中心的水平距离越远越好),并从抽到的这7次成绩中随机抽取2次.规定:这2次成绩均来自到篮筐中心的水平距离为4到5米的这一组,记 1分,否则记0分.求该运动员得1分的概率.
同类题2
青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注,某校对高一600名学生进行了一次“心理健康”知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分100分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图。
分组
频数
频率
50,60)
2
0.04
60,70)
8
0.16
70,80)
10
80,90)
90,100
14
0.28
合计
1.00
(1)填写答题卡频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;
(2)请你估算学生成绩的平均数及中位数。
同类题3
为了解学生答卷情况,某市教育部门在高三某次测试后抽取了
名同学的试卷进行调查,并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如图),该样本的中位数是__________.
同类题4
为了解某校一次期中考试数学成绩情况,抽取100位学生的数学成绩,得如图所示的频率分布直方图,其中成绩分组区间是
,则估计该次数学成绩的中位数是( )
A.71.5
B.71.8
C.72
D.75
同类题5
某校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩,按成绩共分成五组:第1组75,80),第2组80,85),第3组85,90),第4组90,95),第5组95,100,得到的频率分布直方图如图所示,同时规定成绩在85分以上的学生为“优秀”,成绩小于85分的学生为“良好”,且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格.
(1)求出第4组的频率,并补全频率分布直方图;
(2)根据样本频率分布直方图估计样本的中位数与平均数;
(3)如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中共选出5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“优秀”的概率是多少?
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
中位数
由频率分布直方图估计中位数
利用对立事件的概率公式求概率