刷题首页
题库
高中数学
题干
某中学为调查该校学生每周参加社会实践活动的情况,随机收集了若干名学生每周参加社会实践活动的时间(单位:小时),将样本数据绘制如图所示的频率分布直方图,且在[0,2)内的学生有1人.
(1)求样本容量
,并根据频率分布直方图估计该校学生每周参加社会实践活动时间的平均值;
(2)将每周参加社会实践活动时间在[4,12]内定义为“经常参加社会实践”,参加活动时间在[0,4)内定义为“不经常参加社会实践”.已知样本中所有学生都参加了青少年科技创新大赛,有13人成绩等级为“优秀”,其余成绩为“一般”,其中成绩优秀的13人种“经常参加社会实践活动”的有12人.请将2×2列联表补充完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为青少年科技创新大赛成绩“优秀”与经常参加社会实践活动有关;
(3)在(2)的条件下,如果从样本中“不经常参加社会实践”的学生中随机选取两人参加学校的科技创新班,求其中恰好一人成绩优秀的概率.
参考公式和数据:
.
0.10
0.05
0.010
0.005
0.001
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-29 10:40:09
答案(点此获取答案解析)
同类题1
由于受到网络电商的冲击,某品牌的洗衣机在线下的销售受到影响,承受了一定的经济损失,现将
地区200家实体店该品牌洗衣机的月经济损失统计如图所示,估算月经济损失的平均数为
,中位数为
n
,则
_________.
同类题2
某饭店从某水产养殖厂购进一批生蚝,并随机抽取了
只统计质量,得到结果如表所示:
质量
数量(只)
(1)若购进这批生蚝
,且同一组数据用该组区间的中点值代表,试估计这批生蚝的数量(所得结果保留整数);
(2)以频率视为概率,若在本次购买的生蚝中随机挑选
个,记质量在
间的生蚝的个数为
,求
的分布列及数学期望.
同类题3
一名大学生尝试开家“网店”销售一种学习用品,经测算每售出1盒该产品可获利30元,未售出的商品每盒亏损10元.根据统计资料,得到该商品的月需求量的频率分布直方图如图所示,该同学为此购进180盒该产品,以x(单位:盒,100≤x≤200)表示一个月内的市场需求量,y(单位:元)表示一个月内经销该产品的利润.
(1)根据直方图估计这个月内市场需求量x的平均数;
(2)将y表示为x的函数;
(3)根据直方图估计这个月利润不少于3 800元的概率(用频率近似概率).
同类题4
世界军人运动会,简称“军运会”,每四年举办一届,会期7到10天,比赛设有27个大项,参赛规模约100多个国家近10000余人,规模仅次于奥运会,根据各方达成共识,军运会于2019年10月18日至27日在湖北武汉举行,赛期10天,为了军运会顺利召开,特招聘了3万名志愿者.某部门为了了解志愿者的基本情况,调查了其中100名志愿者的年龄,得到了他们年龄的中位数为34岁,年龄在
岁内的人数为15人,并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图:
(1)求
,
的值并估算出志愿者的平均年龄(同一组的数据用该组区间的中点值代表);
(2)这次军运会志愿者主要通过直接到武汉军运会执委会志愿者部现场报名和登录第七届世界军运会官网报名,即现场和网络两种方式报名调查.这100位志愿者的报名方式部分数据如下表所示,完善下面的表格,通过计算说明能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为“选择哪种报名方式与性别有关系”?
男性
女性
总计
现场报名
50
网络报名
31
总计
50
参考公式及数据:
,其中
.
0.05
0.01
0.005
0.001
3.841
6.635
7.879
10.828
同类题5
从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频数分布表:
质量指标值分组
频数
6
26
38
22
8
(1)在答题卡上画出这些数据的频率分布直方图(要求用阴影部分显示);
(2)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定?
(3)估计这种产品质量指标值的平均值及中位数(其中求平均值时同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,求中位数精确到0.1).
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
平均数
由频率分布直方图估计平均数