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高中数学
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某商店为了更好地规划某种商品进货的量,该商店从某一年的销售数据中,随机抽取了
组数据作为研究对象,如下图所示(
(吨)为该商品进货量,
(天)为销售天数):
2
3
4
5
6
8
9
11
1
2
3
3
4
5
6
8
(Ⅰ)根据上表数据在下列网格中绘制散点图;
(Ⅱ)根据上表提供的数据,求出
关于
的线性回归方程
;
(Ⅲ)在该商品进货量
(吨)不超过6(吨)的前提下任取两个值,求该商品进货量
(吨)恰有一个值不超过3(吨)的概率.
参考公式和数据:
,
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-06 01:40:03
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知回归直线的斜率的估计值为1.23,样本点的中心为(5,6),则回归直线方程为( )
A.
0.15
x
+1.23
B.
2.38
x
+1.23
C.
1.23
x
–2.38
D.
1.23
x
–0.15
同类题2
2015年一交警统计了某路段过往车辆的车速大小与发生的交通事故次数,得到如下表所示的数据:
车速x(km/h)
60
70
80
90
100
事故次数y
1
3
6
9
11
(Ⅰ)请画出上表数据的散点图;
(Ⅱ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
=
x+
;
(Ⅲ)试根据(Ⅱ)求出的线性回归方程,预测在2016年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下,车速达到110km/h时,可能发生的交通事故次数.
(附:b=
,
=
-
,其中
,
为样本平均值)
同类题3
为研究冬季昼夜温差大小对某反季节大豆新品种发芽率的影响,某校课外兴趣小组记录了
组昼夜温差与
颗种子发芽数,得到如下资料:
组号
1
2
3
4
5
温差
(
)
10
11
13
12
8
发芽数
(颗)
23
25
30
26
16
经分析,这组数据具有较强的线性相关关系,因此该小组确定的研究方案是:先从这五组数据中选取
组数据求出线性回归方程,再用没选取的
组数据进行检验.
(1)若选取的是第
组的数据,求出
关于
的线性回归方程
;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过
颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(1)中所得的线性回归方程是否可靠?
(参考公式:
,
)
同类题4
为了鼓励市民节约用电,实行“阶梯式”电价,某边远山区每户居民月用电量划分为三档:月用电量不超过150度,按0.6元/度收费,超过150度但不超过250度的部分每度加价0.1元,超过250度的部分每度再加价0.3元收费.
(1)求该边远山区某户居民月用电费用
(单位:元)关于月用电量
(单位:度)的函数解析式;
(2)已知该边远山区贫困户的月用电量
(单位:度)与该户长期居住的人口数
(单位:人)间近似地满足线性相关关系:
(
的值精确到整数),其数据如表:
14
15
17
18
161
168
191
200
现政府为减轻贫困家庭的经济负担,计划对该边远山区的贫困家庭进行一定的经济补偿,给出两种补偿方案供选择:一是根据该家庭人数,每人每户月补偿6元;二是根据用电量每人每月补偿
(
为用电量)元,请根据家庭人数
分析,一个贫困家庭选择哪种补偿方式可以获得更多的补偿?
附:回归直线
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
.
参考数据:
,
,
,
,
,
,
,
,
.
同类题5
假设关于某种设备的使用年限
(年)与所支出的维修费用
(万元)有如下统计:
2
3
4
5
6
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
已知
,
.
,
(1)求
,
;
(2)
与
具有线性相关关系,求出线性回归方程;
(3)估计使用年限为10年时,维修费用约是多少?
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程