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某淘宝商城在2017年前7个月的销售额
(单位:万元)的数据如下表,已知
与
具有较好的线性关系.
(1)求
关于
的线性回归方程;
(2)分析该淘宝商城2017年前7个月的销售额的变化情况,并预测该商城8月份的销售额.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-17 04:54:23
答案(点此获取答案解析)
同类题1
为响应党中央“扶贫攻坚”的号召,某单位指导一贫困村通过种植紫甘薯来提高经济收入.紫甘薯对环境温度要求较高,根据以往的经验,随着温度的升高,其死亡株数成增长的趋势.下表给出了2017年种植的一批试验紫甘薯在温度升高时6组死亡的株数:
温度
(单位:
)
21
23
24
27
29
32
死亡数
(单位:株)
6
11
20
27
57
77
经计算:
,
,
,
,
,
,
,其中
,
分别为试验数据中的温度和死亡株数,
.
(1)若用线性回归模型,求
关于
的回归方程
(结果精确到0.1);
(2)若用非线性回归模型求得
关于
的回归方程
,且相关指数为
.
(i)试与(1)中的回归模型相比,用
说明哪种模型的拟合效果更好;
(ii)用拟合效果好的模型预测温度为
时该紫甘薯死亡株数(结果取整数).
附:对于一组数据
,
,
,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
;相关指数为:
.
同类题2
某家庭连续五年收入
与支出
如下表,已知
与
线性相关,回归方程为:
,
其中,据此预计该家庭2017年收入15万元,则支出为( )
年份
2012
2013
2014
2015
2016
收入
(万元)
8.2
8.6
10.0
11.3
11.9
支出
(万元)
6.2
7.5
8.0
8.5
9.8
A.11.4万元
B.11.8万元
C.12.0万元
D.12.2万元
同类题3
某公司的广告费支出x与销售额y(单位:万元)之间有下列对应数据
回归方程为
=
x+
,其中
,
(1)画出散点图,并判断广告费与销售额是否具有相关关系;
(2)根据表中提供的数据,求出y与x的回归方程
=
x+
;
(3)预测销售额为115万元时,大约需要多少万元广告费.
同类题4
对具有线性相关关系的变量
,
,有以下一组数据,根据下表,用最小二乘法求得回归直线方程为
,欲使
时,则
应为( )
5
5.5
6.5
7
12
10
6
4
A.4.25
B.4.75
C.5
D.5.25
同类题5
关于某设备的使用年限
和所支出从维修费用
(万元),有如下的统计资料:
2
3
4
5
6
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
(1)由资料可知
对
呈线性相关关系.试求线性回归方程;
(
,
)
(2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程