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高中数学
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某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费
(单位:万元)对年销售量
(单位:吨)和年利润
(单位:万元)的影响。对近六年的年宣传费
和年销售量
的数据作了初步统计,得到如下数据:
年份
2013
2014
2015
2016
2017
2018
年宣传费
(万元)
38
48
58
68
78
88
年销售量
(吨)
16.8
18.8
20.7
22.4
24.0
25.5
经电脑拟,发现年宣传费
(万元)与年销售量
(吨)之间近似满足关系式
即
。对上述数据作了初步处理,得到相关的值如下表:
75.3
24.6
18.3
101.4
(1)根据所给数据,求
关于
的回归方程;
(2)规定当产品的年销售量
(吨)与年宣传费
(万元)的比值在区间
内时认为该年效益良好。现从这6年中任选2年,记其中选到效益良好年的数量为
,试求随机变量
的分布列和期望。(其中
为自然对数的底数,
)
附:对于一组数据
,其回归直线
中的斜率和截距的最小二乘估计分别为
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-01 08:46:12
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
商店名称
A
B
C
D
E
销售额
x
(千万元)
3
5
6
7
9
利润额
y
(百万元)
2
3
3
4
5
(1)画出散点图.观察散点图,说明两个变量有怎样的相关性.
(2)用最小二乘法计算利润额
y
对销售额
x
的回归直线方程.
(3)当销售额为4(千万元)时,估计利润额的大小.
其中
同类题2
假设关于某种设备的使用年限
(年)与所支出的维修费用
(万元)有如下统计资料:
x
2
3
4
5
6
y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
已知
,
.
,
(1)求
,
;
(2)若
与
具有线性相关关系,求出线性回归方程;
(3)估计使用年限为10年时,维修费用约是多少?
同类题3
改革开放以来,伴随着我国经济持续增长,户均家庭教育投入
户均家庭教育投入是指一个家庭对家庭成员教育投入的总和
也在不断提高
我国某地区2012年至2018年户均家庭教育投入
单位:千元
的数据如表:
年份
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
年份代号t
1
2
3
4
5
6
7
户均家庭教育投入y
求y关于t的线性回归方程;
利用
中的回归方程,分析2012年至2018年该地区户均家庭教育投入的变化情况,并预测2019年该地区户均家庭教育投入是多少.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
.
同类题4
某名校从2008年到2017年考入清华、北大的人数可以通过以下表格反映出来.(为了方便计算,将2008年编号为1,2009年编号为2,以此类推……)
年份
人数
(1)根据最近5年的数据,利用最小二乘法求出
与
之间的线性回归方程,并用以预测2018年该校考入清华、北大的人数;(结果要求四舍五入至个位)
(2)从这10年的数据中随机抽取2年,记其中考入清华、北大的人数不少于
的有
年,
求
的分布数列和数学期望.
参考公式:
.
同类题5
某种产品的广告费支出
与销售额
(单位:百万元)之间如下对应数据:
2
4
5
6
8
30
40
60
50
70
(1)求回归方程;
(2)试预测广告费支出为10百万时的销售额为多大.(
,
)
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程
求离散型随机变量的均值