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高中数学
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某电视节目为选拔出现场录制嘉宾,在众多候选人中随机抽取100名选手,按选手身高分组,得到的频率分布表如图所示.
(Ⅰ)请补充频率分布表中空白位置相应数据,再在答题纸上完成下列频率分布直方图;
(Ⅱ)为选拔出舞台嘉宾,决定在第3、4、5组中用分层抽样抽取6人上台,求第3、4、5组每组各抽取多少人?
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,电视节目主持人会在上台6人中随机抽取2人表演节目,求第4组至少有一人被抽取的概率?
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-09-03 04:31:10
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某工厂共有200名工人,已知这200名工人去年完成的产品数都在区间
(单位:万件)内,其中每年完成14万件及以上的工人为优秀员工,现将其分成5组,第1组、第2组第3组、第4组、第5组对应的区间分别为
,
,
,
,
,并绘制出如图所示的频率分布直方图.
(1)选取合适的抽样方法从这200名工人中抽取容量为25的样本,求这5组分别应抽取的人数;
(2)现从(1)中25人的样本中的优秀员工中随机选取2名传授经验,求选取的2名工人在同一组的概率.
同类题2
对某电子元件进行寿命追踪调查,所得样本数据的频率分布直方图如下.
(1)求
,并根据图中的数据,用分层抽样的方法抽取
个元件,元件寿命落在
之间的应抽取几个?
(2)从(1)中抽出的寿命落在
之间的元件中任取
个元件,求事件“恰好有一个元件寿命落在
之间,一个元件寿命落在
之间”的概率.
同类题3
市政府为了节约用水,调查了100位居民某年的月均用水量(单位:
),频数分布如下:
分组
频数
4
8
15
22
25
14
6
4
2
(1)根据所给数据将频率分布直方图补充完整(不必说明理由);
(2)根据频率分布直方图估计本市居民月均用水量的中位数;
(3)根据频率分布直方图估计本市居民月均用水量的平均数(同一组数据由该组区间的中点值作为代表).
同类题4
为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者,从符合条件的500名志愿者中随机抽样100名志原者的年龄情况如下表所示.
(Ⅰ)频率分布表中的①、②位置应填什么数据?并在答题卡中补全频率分布直方图(如图),再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在
岁的人数;
(Ⅱ)在抽出的100名志愿者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加中心广场的宣传活动,从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人,记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为
,求
的分布列及数学期望.
同类题5
哈三中团委组织了“古典诗词”的知识竞赛,从参加考试的学生中抽出60名学生(男女各30名),将其成绩分成六组
,
,…,
,其部分频率分布直方图如图所示.
(Ⅰ)求成绩在
的频率,补全这个频率分布直方图,并估计这次考试的众数和中位数;
(Ⅱ)从成绩在
和
的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率;
(Ⅲ)我们规定学生成绩大于等于80分时为优秀,经统计男生优秀人数为4人,补全下面表格,并判断是否有99%的把握认为成绩是否优秀与性别有关?
优秀
非优秀
合计
男
4
30
女
30
合计
60
0.025
0.010
0.005
0.001
5.024
6.635
7.879
10.828
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
补全频率分布直方图