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高中数学
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某社区为了解辖区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”,从辖区住户的离退休老人中随机抽取了100位老人进行调查,获得了每人每天的平均户外“活动时间”(单位:小时),活动时间按照[0,0.5),[0.5,1),…,[4,4.5]从少到多分成9组,制成样本的频率分布直方图如图所示.
(Ⅰ)求图中
a
的值;
(Ⅱ)估计该社区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”的中位数;
(III)在[1.5,2)、[2,2.5)这两组中采用分层抽样抽取9人,再从这9人中随机抽取2人,求抽取的两人恰好都在同一个组的概率.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-13 04:17:26
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某医疗器械公司在全国共有
个销售点,总公司每年会根据每个销售点的年销量进行评价分析.规定每个销售点的年销售任务为一万四千台器械.根据这
个销售点的年销量绘制出如下的频率分布直方图.
(1)完成年销售任务的销售点有多少个?
(2)若用分层抽样的方法从这
个销售点中抽取容量为
的样本,求该五组
,
,
,
,
,(单位:千台)中每组分别应抽取的销售点数量.
(3)在(2)的条件下,从该样本中完成年销售任务的销售点中随机选取
个,求这两个销售点不在同一组的概率.
同类题2
某校从参加某次知识竞赛的同学中,选取60名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成
,
,
,
,
,
六组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:
(1)求分数
内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)从频率分布直方图中,估计本次考试成绩的中位数;
(3)若从第1组和第6组两组学生中,随机抽取2人,求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.
同类题3
某地区为了了解本年度数学竞赛成绩情况,从中随机抽取了
个学生的分数作为样本进行统计,按照
,
,
,
,
的分组作出频率分布直方图如图所示,已知得分在
的频数为20,且分数在70分及以上的频数为27.
(1)求样本容量
以及
,
的值;
(2)在选取的样本中,从竞赛成绩在80分以上(含80分)的学生中随机抽取2名学生,求所抽取的2名学生中恰有一人得分在
内的概率.
同类题4
某学校共有
名学生,其中男生
人,为了解该校学生在学校的月消费情况,采取分层抽样随机抽取了
名学生进行调查,月消费金额分布在
之间.根据调查的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图如图所示:
将月消费金额不低于
元的学生称为“高消费群”.
(1)求
的值,并估计该校学生月消费金额的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)现采用分层抽样的方式从月消费金额落在
,
内的两组学生中抽取
人,再从这
人中随机抽取
人,记被抽取的
名学生中属于“高消费群”的学生人数为随机变量
,求
的分布列及数学期望;
(3)若样本中属于“高消费群”的女生有
人,完成下列
列联表,并判断是否有
的把握认为该校学生属于“高消费群”与“性别”有关?
(参考公式:
,其中
)
同类题5
某奶品生产企业于2015年对铁锌牛奶、酸牛奶、纯牛奶三个品种的牛奶的生产情况进行了统计,绘制了图1、图2的统计图,请根据图中信息解答下列问题:
(1)酸牛奶生产了多少万吨?把图1补充完整;酸牛奶在图2中所对应扇形的圆心角是多少度?
(2)由于市场的需求不断增长,2016年的生产量比2015年的生产量增长了20%,按照这样的增长速度,请你估计2017年酸牛奶的生产量是多少万吨.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
补全频率分布直方图
由频率分布直方图估计中位数