题库 高中数学
题干
已知下列命题：
①回归直线
恒过样本点的中心
，且至少过一个样本点；
②两个变量相关性越强，则相关系数r就越接近于1；
③将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变；
④在回归直线方程
中，当解释变量x增加一个单位时，预报变量
平均减少0.5；
⑤在线性回归模型中，相关指数
表示解释变量
对于预报变量
的贡献率，越接近于1，表示回归效果越好；
⑥对分类变量
与
，它们的随机变量
的观测值
来说， 越小，“与有关系”的把握程度越大．
⑦两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.
则正确命题的个数是（ ）
①回归直线
恒过样本点的中心，且至少过一个样本点；②两个变量相关性越强，则相关系数r就越接近于1；
③将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变；
④在回归直线方程
中，当解释变量x增加一个单位时，预报变量平均减少0.5；⑤在线性回归模型中，相关指数
表示解释变量对于预报变量的贡献率，越接近于1，表示回归效果越好；⑥对分类变量
与，它们的随机变量的观测值来说， 越小，“与有关系”的把握程度越大．⑦两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.
则正确命题的个数是（ ）
| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
答案(点此获取答案解析）
中，当解释变量
每增加一个单位时，预报变量
平均增加0.2个单位；
与
，它们的随机变量
的观测值为
，当
则下列说法不正确的是（ ）
必经过样本点中心
来刻画回归效果，
，则变量y和x之间具有线性相关关系
，变量
增加一个单位时，
平均增加
个单位；②线性回归直线
必过必过点
；③在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有
的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有
的把握认为物理成绩与数学成绩有关，若某人数学成绩优秀，则他有
中，当变量
每增加一个单位时，变量
平均增加
个单位
至少经过样本数据点中的一个点
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