题库 高中数学
题干
已知下列命题：
①回归直线
恒过样本点的中心
，且至少过一个样本点；
②两个变量相关性越强，则相关系数r就越接近于1；
③将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变；
④在回归直线方程
中，当解释变量x增加一个单位时，预报变量
平均减少0.5；
⑤在线性回归模型中，相关指数
表示解释变量
对于预报变量
的贡献率，越接近于1，表示回归效果越好；
⑥对分类变量
与
，它们的随机变量
的观测值
来说， 越小，“与有关系”的把握程度越大．
⑦两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.
则正确命题的个数是（ ）
①回归直线
恒过样本点的中心，且至少过一个样本点；②两个变量相关性越强，则相关系数r就越接近于1；
③将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变；
④在回归直线方程
中，当解释变量x增加一个单位时，预报变量平均减少0.5；⑤在线性回归模型中，相关指数
表示解释变量对于预报变量的贡献率，越接近于1，表示回归效果越好；⑥对分类变量
与，它们的随机变量的观测值来说， 越小，“与有关系”的把握程度越大．⑦两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.
则正确命题的个数是（ ）
| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
答案(点此获取答案解析）
(单位：kg)与身高
(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据
（
），用最小二乘法近似得到回归直线方程为
，则下列结论中不正确的是（ ）
0．5
．若
，则
每增加1个单位，
就
个单位
个单位
，然后抽取编号为
的学生，这样的抽样方法是分层抽样法
不一定过样本中心点
的值越接近于1
、3的平均数是2，则该组数据的方差是
，
，有一组观察数据
，其回归直线方程是：
，且
，
，则实数
的值是__________．
，至少经过其样本数据点
中的一个点
为
的模型比
的模型拟合的效果好
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