题库 高中数学
题干
已知下列命题：
①回归直线
恒过样本点的中心
，且至少过一个样本点；
②两个变量相关性越强，则相关系数r就越接近于1；
③将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变；
④在回归直线方程
中，当解释变量x增加一个单位时，预报变量
平均减少0.5；
⑤在线性回归模型中，相关指数
表示解释变量
对于预报变量
的贡献率，越接近于1，表示回归效果越好；
⑥对分类变量
与
，它们的随机变量
的观测值
来说， 越小，“与有关系”的把握程度越大．
⑦两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.
则正确命题的个数是（ ）
①回归直线
恒过样本点的中心，且至少过一个样本点；②两个变量相关性越强，则相关系数r就越接近于1；
③将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变；
④在回归直线方程
中，当解释变量x增加一个单位时，预报变量平均减少0.5；⑤在线性回归模型中，相关指数
表示解释变量对于预报变量的贡献率，越接近于1，表示回归效果越好；⑥对分类变量
与，它们的随机变量的观测值来说， 越小，“与有关系”的把握程度越大．⑦两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.
则正确命题的个数是（ ）
| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
答案(点此获取答案解析）
中，当解释变量
每增加一个单位时，预报变量
平均增加0.2个单位。
与
，它们的随机变量
的观测值为
，当
成正相关，且由观测数据算得样本平均数
，
，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）
，其中
的取值依次为1，7，5，13，19,则
（ ）
和体重
的回归模型为
，则下列叙述正确的是（ ）
的人体重一定时
（张）与旅游单价
（元/张）负相关，则其回归方程可能是（ ）
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