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某公司为了提高利润,从2012年至2018年每年对生产环节的改进进行投资,投资金额与年利润增长的数据如下表:
年份
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
投资金额
(万元)
年利润增长
(万元)
(1)请用最小二乘法求出
关于
的回归直线方程;如果2019年该公司计划对生产环节的改进的投资金额为
万元,估计该公司在该年的年利润增长为多少?(结果保留两位小数)
(2)现从2012年—2018年这
年中抽出两年进行调查,记
年利润增长
投资金额,求这两年都是
(万元)的概率.
参考公式:
.
参考数据:
,
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-20 06:38:49
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知变量
和
的统计数据如下表:
3
4
5
6
7
2.5
3
4
4.5
6
根据上表可得回归直线方程为
,据此可以预测当
时,
的估计值为( )
A.6.4
B.6.25
C.6.55
D.6.45
同类题2
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
单价x(元)
9
9.2
9.4
9.6
9.8
10
销量y(件)
100
94
93
90
85
78
(1)求回归直线方程求回归直线方程
.
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是5元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
同类题3
根据“2015年国民经济和社会发展统计公报” 中公布的数据,从2011 年到2015 年,我国的
第三产业在
中的比重如下:
年份
年份代码
第三产业比重
(1)在所给坐标系中作出数据对应的散点图;
(2)建立第三产业在
中的比重
关于年份代码
的回归方程;
(3)按照当前的变化趋势,预测2017 年我国第三产业在
中的比重.
附注: 回归直线方程
中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
同类题4
为研究需要,统计了两个变量
x
,
y
的数据·情况如下表:
其中数据
x
1
、
x
2
、
x
3
…
x
n
,和数据
y
1
、
y
2
、
y
3
,…
y
n
的平均数分别为
和
,并且计算相关系数r=-0.8,回归方程为
,有如下几个结论:
①点(
,
)必在回归直线上,即
=
b
+
;②变量
x
,
y
的相关性强;
③当
x
=
x
1
,则必有
;④
b
<0.
其中正确的结论个数为
A.1
B.2
C.3
D.4
同类题5
菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒, 以防止害虫的危害, 但采集上市时蔬菜仍存有少量的残留农药, 食用时需要用清水清洗干净, 下表是用清水
(单位:千克) 清洗该蔬菜
千克后, 蔬菜上残留的农药
(单位:微克) 的统计表:
(1)在下面的坐标系中, 描出散点图, 并判断变量
与
的相关性;
(2)若用解析式
作为蔬菜农药残量
与用水量
的回归方程, 令
,计算平均值
与
,完成以下表格(填在答题卡中) ,求出
与
的回归方程.(
精确到
)
(3)对于某种残留在蔬菜上的农药,当它的残留量低于
微克时对人体无害, 为了放心食用该蔬菜, 请
估计需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜?(精确到
,参考数据
)
(附:线性回归方程
中系数计算公式分别为;
,
)
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程