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高中数学
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某洗车店对每天进店洗车车辆数
x
和用次卡消费的车辆数
y
进行了统计对比,得到如下的表格:
车辆数
x
10
18
26
36
40
用次卡消费的车辆数
y
7
10
17
18
23
Ⅰ
根据上表数据,用最小二乘法求出
y
关于
x
的线性回归方程;
的结果保留两位小数
Ⅱ
试根据
求出的线性回归方程,预测
时,用次卡洗车的车辆数.
参考公式:由最小二乘法所得回归直线的方程是
;其中,
,
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-21 10:17:01
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某大型餐饮集团计划在某省会城市开设连锁店,为了确定在该市开设连锁店的个数,该集团对其他省会城市经营情况的数据作了初步处理后得到下列表格.记
表示在其他省会城市开设的连店的个数,
表示这
个连锁店的年收入之和.
(个)
2
3
4
5
6
(百万元)
2
2.5
4
5.5
6
(Ⅰ)画出年收入之和
关于连锁店数量
的散点图;
(Ⅱ)求
关于
的线性回归方程
;
(Ⅲ)据(Ⅱ)的结果,若在该省会城市开设8个连锁店,估计这8个连锁店的年收入之和是多少.
附:
,其中
,
同类题2
2017年12月29日各大影院同时上映四部电影,下表是2018年I月4日这四部电影的猫眼评分
x
(分).和上座率
y
(%)的数据.
利用最小二乘法得到回归直线方程:
(四舍五人保留整数)
(I)请根据数据画残差图;(结果四舍五人保留整数)(
)
(II)根据(I)中得到的残差,求这个回归方程的拟合优度R
2
,并解释其意义.
(
)(结果保留两位小数)
同类题3
如图是某公司2001年至2017年新产品研发费用
(单位:万元)的折线图.为了预测该公司2019年的新产品研发费用,建立了
与时间变量
的两个线性回归模型.根据2001年至2017年的数据(时间变量
的值依次为1,2,…,17)建立模型①:
;根据2011年至2017年的数据(时间变量
的值依次为1,2,…,7)建立模型②:
.
(1)分别利用这两个模型,求该公司2019年的新产品研发费用的预测值;
(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由.
同类题4
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(
吨)与相应的生产能耗
(吨)标准煤的几组对照数据:
(1)请画出上表数据的散点图;并指出
是否线性相关;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(3)已知该厂技术改造前
吨甲产品能耗为
吨标准煤,试根据求出的线性回归方程,预测生产
吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?
(参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式 ,
,
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程