为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样检查，测得身高情况的统计图如下：

（1）估计该校男生的人数；并求出值
（2）估计该校学生身高在之间的概率；
（3）从样本中身高在之间的女生中任选2人，求至少有1人身高在之间的概率。

在某市高三教学质量检测中，全市共有名学生参加了本次考试，其中示范性高中参加考试学生人数为人，非示范性高中参加考试学生人数为人.现从所有参加考试的学生中随机抽取人，作检测成绩数据分析.

（1）设计合理的抽样方案（说明抽样方法和样本构成即可）；
（2）依据人的数学成绩绘制了如图所示的频率分布直方图，据此估计本次检测全市学生数学成绩的平均分；

清华大学自主招生考试题中要求考生从A，B，C三道题中任选一题作答，考试结束后，统计数据显示共有600名学生参加测试，选择A，B，C三题答卷数如下表：

题	A	B	C
答卷数	180	300	120

 
（Ⅰ）负责招生的教授为了解参加测试的学生答卷情况，现用分层抽样的方法从600份答案中抽出若干份答卷，其中从选择A题作答的答卷中抽出了3份，则应分别从选择B，C题作答的答卷中各抽出多少份？
（Ⅱ）测试后的统计数据显示，A题的答卷得优的有60份，若以频率作为概率，在（Ⅰ）问中被抽出的选择A题作答的答卷中，记其中得优的份数为，求的分布列及其数学期望．

某学科测试，要求考生从三道试题中任选一题作答．考试结束后，统计数据显示共有420名学生参加测试，选择题作答的人数如下表：

试题
人数	180	120	120

 
（Ⅰ）某教师为了解参加测试的学生答卷情况，现用分层抽样的方法从420份试卷中抽出若干试卷，其中从选择题作答的试卷中抽出了3份，则应从选择题作答的试卷中各抽出多少份？
（Ⅱ）若在（Ⅰ）问被抽出的试卷中，选择题作答得优的试卷分别有2份，2份，1份．现从被抽出的选择题作答的试卷中各随机选1份，求这3份试卷都得优的概率．

阿基米德是古希腊伟大的哲学家、数学家、物理学家，对几何学、力学等学科作出过卓越贡献．为调查中学生对这一伟大科学家的了解程度，某调查小组随机抽取了某市的100名高中生，请他们列举阿基米德的成就，把能列举阿基米德成就不少于3项的称为“比较了解”，少于三项的称为“不太了解”他们的调查结果如下：

（1）完成如下列联表，并判断是否有的把握认为，了解阿基米德与选择文理科有关？

（2）在抽取的100名高中生中，按照文理科采用分层抽样的方法抽取10人的样本．
（ⅰ）求抽取的文科生和理科生的人数；
（ⅱ）从10人的样本中随机抽取两人，求两人都是文科生的概率．
参考数据：

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