刷题首页
题库
高中数学
题干
某机器生产商,对一次性购买两台机器的客户推出两种超过质保期后两年内的延保维修方案:
方案一:交纳延保金
元,在延保的两年内可免费维修
次,超过
次每次收取维修费
元;
方案二:交纳延保金
元,在延保的两年内可免费维修
次,超过
次每次收取维修费
元.
某工厂准备一次性购买两台这种机器,现需决策在购买机器时应购买哪种延保方案,为此搜集并整理了台这种机器超过质保期后延保两年内维修的次数,统计得下表:
维修次数
0
1
2
3
机器台数
20
10
40
30
以上
台机器维修次数的频率代替一台机器维修次数发生的概率,记
表示这两台机器超过质保期后延保两年内共需维修的次数.
求
的分布列;
以所需延保金与维修费用之和的期望值为决策依据,该工厂选择哪种延保方案更合算?
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-26 02:38:33
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某不透明纸箱中共有4个小球,其中1个白球,3个红球,它们除颜色外均相同.
(Ⅰ)一次从纸箱中摸出两个小球,求恰好摸出2个红球的概率;
(Ⅱ)每次从纸箱中摸出一个小球,记录颜色后放回纸箱,这样摸取4次,记得到红球的次数为
,求
的分布列;
(Ⅲ)每次从纸箱中摸出一个小球,记录颜色后放回纸箱,这样摸取100次,得到几次红球的概率最大?只需写出结论.
同类题2
某土特产超市为预估2020年元旦期间游客购买土特产的情况,对2019年元旦期间的90位游客购买情况进行统计,得到如下人数分布表.
购买金额(元)
人数
10
15
20
15
20
10
(1)根据以上数据完成
列联表,并判断是否有
的把握认为购买金额是否少于60元与性别有关.
不少于60元
少于60元
合计
男
40
女
18
合计
(2)为吸引游客,该超市推出一种优惠方案,购买金额不少于60元可抽奖3次,每次中奖概率为
(每次抽奖互不影响,且
的值等于人数分布表中购买金额不少于60元的频率),中奖1次减5元,中奖2次减10元,中奖3次减15元.若游客甲计划购买80元的土特产,请列出实际付款数
(元)的分布列并求其数学期望.
附:参考公式和数据:
,
.
附表:
2.072
2.706
3.841
6.635
7.879
0.150
0.100
0.050
0.010
0.005
同类题3
日销售量
1
1.5
2
频数
10
25
15
频率
0.2
某批发市场对某种商品的日销售量(单位:吨)进行统计,最近50天的统计结果如下:
(Ⅰ)填充上表;
(Ⅱ)若以上表频率作为概率,且每天的销售量相互独立.
①5天中该种商品恰好有2天的销售量为1.5吨的概率;
②已知每吨该商品的销售利润为2千元,
表示该种商品两天销售利润的和(单位:
千元),求
的分布列.
同类题4
某厂生产不同规格的一种产品,根据检测标准,其合格产品的质量
与尺寸
之间近似满足关系式
为大于0的常数).按照某项指标测定,当产品质量与尺寸的比在区间
内时为优等品.现随机抽取6件合格产品,测得数据如下:
尺寸
38
48
58
68
78
88
质量
16.8
18.8
20.7
22.4
24
25.5
质量与尺寸的比
0.442
0.392
0.367
0.329
0.308
0.290
(I)现从抽取的6件合格产品中再任选3件,记
为取到优等品的件数,试求随机变量
的分布列和期望;
(II)根据测得数据作了初步处理,得相关统计量的值如下表:
75.3
24.6
18.3
101.4
(i)根据所给统计量,求
关于
的回归方程;
(ii)已知优等品的收益
(单位:千元)与
的关系为
,则当优等品的尺寸
为何值时,收益
的预报值最大? (精确到0.1)
附:对于样本
, 其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
相关知识点
计数原理与概率统计
随机变量及其分布
离散型随机变量及其分布列
离散型随机变量的分布列
写出简单离散型随机变量分布列
求离散型随机变量的均值