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某学校组织了垃圾分类知识竞赛活动.设置了四个箱子,分别写有“厨余垃圾”、“有害垃圾”、“可回收物”、“其它垃圾”;另有卡片若干张,每张卡片上写有一种垃圾的名称.每位参赛选手从所有卡片中随机抽取
张,按照自己的判断,将每张卡片放入对应的箱子中.按规则,每正确投放一张卡片得
分,投放错误得
分.比如将写有“废电池”的卡片放入写有“有害垃圾”的箱子,得
分,放入其它箱子,得
分.从所有参赛选手中随机抽取
人,将他们的得分按照
,
,
,
,
分组,绘成频率分布直方图如图:
(1)分别求出所抽取的
人中得分落在组
和
内的人数;
(2)从所抽取的
人中得分落在组
的选手中随机选取
名选手,以
表示这
名选手中得分不超过
分的人数,求
的分布列和数学期望;
(3)如果某选手将抽到的20张卡片逐一随机放入四个箱子,能否认为该选手不会得到100分?请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-17 08:38:51
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某企业在生产过程中,测量纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量),得到100个数据,将数据分组如下表:
分组
频数
4
25
30
29
10
2
(1)作出频率分布表,并画出频率分布直方图;
(2)估计纤度落在区间
的概率及纤度小于1.40的概率.
同类题2
某学校为了了解高中学生用手机上网的时间,随机抽查了若干位学生进行调查,收集到的日平均上网时间 (单位:
h
)都在区间
内,且频率分布直方图如图所示.分别估计这所学校学生中,日平均上网时间不到1
h
和超过了2
h
的学生所占的百分比.
同类题3
韩国民意调查机构“盖洛普韩国”2016年11月公布的民调结果显示,受“闺蜜门”时间影响,韩国总统朴槿惠的民意支持率持续下跌,在所调查的1000个对象中,年龄在20,30)的群体有200人,支持率为0%,年龄在30,40)和40,50)的群体中,支持率均为3%;年龄在50,60)和60,70)的群体中,支持率分别为6%和13%,若在调查的对象中,除20,30)的群体外,其余各年龄层的人数分布情况如频率分布直方图所示,其中最后三组的频数构成公差为100的等差数列.
(1)依频率分布直方图求出图中各年龄层的人数
(2)请依上述支持率完成下表:
年龄分布
是否支持
30,40)和40,50)
50,60)和60,70)
合计
支持
不支持
合计
根据表中的数据,能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为年龄与支持率有关?
附表:
P(K
2
≥k)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.076
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(参考公式:
,其中
参考数据:125×33=15×275,125×97=25×485)
同类题4
每年的4月23日是“世界读书日”,某校研究性学习小组为了解本校学生的阅读情况,随机调查了本校200名学生在这一天的阅读时间
(单位:分钟),将样本数据整理后绘制成如图的样本频率分布直方图.
(1)求
的值;
(2)试估计该学校所有学生在这一天的平均阅读时间;
(3)若用分层抽样的方法从这200名学生中,抽出25人参加交流会,则阅读时间为
,
的两组中各抽取多少人?
同类题5
全世界越来越关注环境保护问题,某监测站点于2016年8月某日起连续
天监测空气质量指数(
),数据统计如下:
空气质量指数(
)
0-50
51-100
101-150
151-200
201-250
空气质量等级
空气优
空气良
轻度污染
中度污染
重度污染
天数
20
40
10
5
(1)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出
的值,并完成频率分布直方图;
(2)在空气质量指数分别为51-100和151-200的监测数据中,用分层抽样的方法抽取5天,从中任意选取2天,求事件
“两天空气都为良”发生的概率.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
决策中的概率思想